面对在私人处购买狗狗后不想要而卖方不退钱的情况，您可以按照以下步骤来处理，以有效维护自己的合法权益：

一、收集并保留所有相关证据

1. 沟通记录：请务必保存好与卖方的所有聊天记录，无论是文字、语音还是图片、视频，这些都可能成为证明交易过程和卖方承诺的关键证据。
2. 交易凭证：保留好转账记录、支付凭证等，这些能直接证明您已经支付了购犬款项。
3. 狗狗状况证明：如果狗狗存在健康问题或与卖方描述不符，您需要收集兽医诊断报告、照片或视频等相关证明，以支持您的退款诉求。

二、尝试与卖方友好协商

1. 表达退款意愿：再次与卖方进行冷静、友好的沟通，明确表达您希望退款的原因，如狗狗的健康问题、与描述不符或个人原因等。
2. 提出合理要求：在协商过程中，您可以根据实际情况提出全额或部分退款的解决方案，并尝试与卖方达成一致。

三、寻求第三方协助

1. 平台介入：如果交易是通过某个平台（如微信）进行的，您可以向该平台的客服投诉，详细描述情况并上传证据，请求平台介入处理。
2. 消费者协会与市场监管部门：向当地的消费者协会或市场监管部门投诉举报，他们通常会提供专业建议或进行调查处理，帮助您维护权益。

四、考虑法律途径

1. 咨询律师：如果协商和第三方协助均无法解决问题，您可以考虑咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的解决方案。
2. 发送律师函：在律师的指导下，您可以委托律师发送律师函给卖方，以施加法律压力，促使其解决问题。
3. 提起诉讼：如果卖方仍然拒绝退款，且您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持您的退款诉求，法院将依据相关法律法规作出判决。

五、其他建议

1. 社交传播警示：在合法合规的前提下，您可以在社交媒体上分享您的经历，提醒他人避免类似情况。但请注意保护个人隐私和名誉权，避免侵犯他人权益。
2. 未来交易谨慎：为降低未来交易风险，建议您选择正规渠道和信誉良好的商家进行购买，并在交易前仔细阅读合同条款和售后服务政策。

在整个过程中，证据的收集和保存是维权成功的关键。请务必保持冷静，采取合理措施，并在必要时寻求专业法律帮助。希望这些建议能帮助您有效解决问题，维护自己的合法权益。