不可以和13岁的女儿签断绝关系书，这种行为在法律上是无效的，且可能涉及违法。以下从多个角度进行分析：

1. 法律角度：

   • 根据我国相关法律规定，父母与子女之间的关系是基于血缘或法律程序（如收养）而建立的，这种关系具有法律上的强制性和稳定性，不能通过简单的协议或声明来解除。
   • 特别是对于未成年子女，父母有法定的抚养、教育和保护义务，这些义务是强制性的，不能通过任何形式的协议来免除。因此，即使双方签订了所谓的“断绝关系书”，该协议在法律上也是无效的，父母仍然需要履行其法定义务。

2. 伦理角度：

   • 家庭关系是人类社会中最基本、最重要的关系之一，它承载着情感、责任和义务。父母与子女之间的关系更是如此，它不仅仅是基于血缘的联系，更是基于深厚的情感纽带和相互的责任。
   • 试图通过签订“断绝关系书”来切断这种关系，不仅违背了伦理道德，也可能对子女的心理健康造成严重的伤害。

3. 实际后果角度：

   • 如果父母真的与未成年子女“断绝关系”，并停止履行抚养、教育和保护义务，那么这可能构成遗弃行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃家庭成员，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 此外，这种行为还可能对子女的成长和发展产生长期的负面影响，包括心理创伤、社会适应能力下降等。

建议：

• 作为父母，应该珍惜与子女之间的关系，承担起应有的责任和义务，为子女的成长和发展提供必要的支持和帮助。
• 如果遇到家庭矛盾或问题，应该通过沟通、协商或寻求专业帮助等方式来解决，而不是试图通过签订“断绝关系书”来逃避责任。
• 如果确实存在无法调和的家庭矛盾，且子女已经成年或具备独立生活能力，那么可以通过法律程序（如离婚、分家析产等）来处理相关事宜，但仍然需要尊重子女的意愿和权益。

总之，和13岁的女儿签断绝关系书是不合法、不道德且可能带来严重后果的行为。作为父母，应该承担起应有的责任和义务，为子女的成长和发展创造良好的家庭环境。如果有任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。