结论：在一般情况下，您对老公的爸爸（即您的公公）是没有法定赡养义务的。但存在一些特殊情况，可能会使您产生一定的赡养责任或道德上的扶助义务，下面为您详细分析。
法定赡养义务的一般规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养人主要是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。这里的“子女”通常指的是直系血亲子女，并不包括儿媳或女婿。因此，从法律层面讲，您作为儿媳，对公公并没有法定的赡养义务。
特殊情况下的赡养责任或道德义务
经济供养与生活照料：
- 如果您的公公已经丧失劳动能力或生活困难，且其子女（即您的配偶及其兄弟姐妹）已经去世或无力赡养，那么在这种情况下，虽然法律没有明确规定儿媳必须承担赡养义务，但从道德和人情的角度出发，您可能会被期望提供一定的经济供养或生活照料。
共同生活与扶助：
- 如果您与公公共同生活，且在经济上、生活上对他进行了较多的扶助和照顾，那么这种行为虽然不是法定的赡养义务，但体现了家庭成员之间的互助和关爱。在公公需要时，您继续提供这种扶助也是符合社会道德和家庭伦理的。
遗嘱或协议约定：
- 如果您的公公在遗嘱中明确指定了您作为他的财产继承人，并附带了赡养条件，或者您与公公之间签订了赡养协议，那么在这种情况下，您可能需要按照遗嘱或协议的约定承担一定的赡养责任。
实际操作建议
- 了解家庭情况：首先，您需要了解公公的具体生活状况和经济状况，以及他是否有其他子女或亲属可以承担赡养义务。
- 沟通协商：如果公公确实需要赡养，且您愿意提供帮助，建议与家庭成员进行沟通协商，明确各自的赡养责任和分工。
- 寻求法律援助：如果您在赡养问题上遇到纠纷或困惑，可以寻求专业的法律援助或咨询，以维护自己的合法权益。
最后，虽然法律上您对公公没有法定的赡养义务，但家庭成员之间的互助和关爱是构建和谐家庭的重要基础。在可能的情况下，提供适当的帮助和照顾不仅是对公公的尊重和关爱，也是对自己家庭责任的体现。如果您在赡养问题上还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。