重新提起履职之诉和前诉非履职之诉，一般不算重复起诉，但具体需结合案件情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、重复起诉的认定标准

在民事诉讼中，重复起诉通常指的是同一当事人就同一法律关系，基于相同的法律事实和理由，再次向法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，重复起诉的认定主要考虑以下因素：

1. 当事人是否相同：即前后两个诉讼的原告和被告是否一致。
2. 诉讼标的是否相同：即前后两个诉讼所涉及的法律关系或法律事实是否相同。
3. 诉讼请求是否相同或实质上否定前诉裁判结果：即前后两个诉讼的请求是否一致，或者后诉的请求是否实质上否定了前诉的裁判结果。

二、履职之诉与非履职之诉的区别

1. 履职之诉：通常指的是原告要求被告履行特定职责或义务的诉讼，如要求用人单位支付工资、提供劳动条件等。
2. 非履职之诉：则可能涉及其他类型的法律关系或法律事实，如确认劳动关系、解除劳动合同、赔偿损失等。

三、重新提起履职之诉与前诉非履职之诉是否构成重复起诉的分析

1. 如果前后两个诉讼的当事人、诉讼标的和诉讼请求均不相同：那么重新提起履职之诉显然不构成重复起诉。例如，前诉是要求确认劳动关系，而后诉是要求用人单位支付拖欠的工资，这两个诉讼的诉讼标的和诉讼请求均不同，因此不构成重复起诉。
2. 如果前后两个诉讼的当事人相同，但诉讼标的和诉讼请求不同：在这种情况下，重新提起履职之诉通常也不构成重复起诉。因为虽然当事人相同，但诉讼标的和诉讼请求的不同意味着两个诉讼涉及的是不同的法律关系或法律事实。
3. 特殊情况：如果前诉已经对某个法律关系或法律事实进行了裁判，而后诉又基于相同的法律关系或法律事实提起，且后诉的请求实质上否定了前诉的裁判结果，那么后诉可能构成重复起诉。但这种情况在履职之诉与非履职之诉之间较为少见，因为两者通常涉及不同的法律关系和诉讼请求。

四、建议

1. 仔细分析前后两个诉讼的当事人、诉讼标的和诉讼请求：以确定是否构成重复起诉。
2. 如果存在疑问或不确定的情况：建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断是否构成重复起诉，并制定相应的诉讼策略。

在处理此类问题时，务必确保每个诉讼的独立性和合法性，避免因为重复起诉而浪费司法资源或面临不利的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。