结论：在此类车祸中，若肇事者因断交医疗费导致受害者死亡，且该行为与死亡结果之间存在直接因果关系，肇事者是有可能要承担刑事责任的，具体需根据实际情况判断。

分析如下：

1. 刑事责任的基础：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。在此案例中，肇事者因车祸导致对方受伤，并负有全责，这已经构成了交通肇事的基本条件。
   • 若肇事者在事故后断交医疗费，且该行为直接导致受害者因无法得到及时救治而死亡，那么肇事者的行为就可能进一步升级为更严重的犯罪，如故意杀人罪（在极端情况下，如果肇事者明知断交医疗费会导致受害者死亡，而放任这种结果发生）或者至少构成交通肇事罪的加重情节。但通常情况下，更可能的是以交通肇事罪追究其刑事责任，并考虑其断交医疗费这一恶劣情节在量刑时的加重作用。

2. 因果关系的判断：

   • 关键在于判断肇事者断交医疗费的行为与受害者死亡之间是否存在直接的因果关系。如果受害者死亡是由于其他独立原因（如自身疾病、医疗事故等）导致的，那么肇事者可能仅对车祸本身负责，而不对死亡结果负责。
   • 但如果受害者死亡是由于无法得到及时救治，且这种无法得到救治是由于肇事者断交医疗费导致的，那么就可以认定存在直接的因果关系。

3. 刑事责任的承担：

   • 如果肇事者被认定构成交通肇事罪，并且其断交医疗费的行为被视为加重情节，那么他将面临更严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
   • 在极端情况下，如果肇事者的行为被认定为故意杀人罪（这需要严格的证据支持，证明肇事者有明确的杀人故意），那么他将面临更严重的刑事处罚，包括死刑（在特定情况下）、无期徒刑或有期徒刑等。

4. 民事赔偿与刑事责任的关系：

   • 即使肇事者承担了刑事责任，他仍然需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
   • 民事赔偿与刑事责任是两个独立的法律责任，互不影响。肇事者不能因为承担了刑事责任就免除民事赔偿责任。

建议：

• 对于受害者家属来说，应尽快收集相关证据，包括医疗记录、事故认定书、肇事者的断交医疗费证明等，以证明肇事者的行为与受害者死亡之间的因果关系。
• 同时，建议受害者家属及时咨询专业律师，以便在律师的指导下进行维权和索赔工作。

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