跟劳务派遣公司签订合同后被辞退，是否有赔偿主要取决于辞退的合法性及具体情形。以下是对此问题的详细分析：

一、合法辞退无需赔偿

若您存在以下任一情形，劳务派遣公司或用工单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位的规章制度；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任；
7. 因病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作；
8. 不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任。

实例说明：如果您因严重违反用工单位的规章制度而被退回劳务派遣公司，且劳务派遣公司因此解除与您的劳动合同，那么无论是用工单位还是劳务派遣公司，均无需支付经济补偿。

二、违法辞退需支付赔偿金

若劳务派遣公司或用工单位无上述法定理由，随意将您辞退，则属于违法解除。此时，您有权要求支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。经济补偿按您在本单位工作年限计算：

• 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资

  • 每满一年支付一个月工资；
  • 六个月以上不满一年，按一年计算；
  • 不满六个月，支付半个月工资。

• 月工资定义：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。

• 赔偿金计算：赔偿金 = 经济补偿 × 2

实例说明：假设您在劳务派遣公司工作了3年，离职前12个月平均工资为5000元。若您被违法辞退，则可以获得的赔偿金为：3年 × 5000元/月 × 2 = 30000元。

三、协商一致辞退需支付经济补偿

若因客观原因（如劳动合同订立时的客观情况发生重大变化）导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，劳务派遣公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除合同，并支付单倍经济补偿。补偿计算方式与违法辞退中的经济补偿相同。

四、劳务派遣单位与用工单位的责任

• 支付主体：一般情况下，赔偿责任由劳务派遣单位承担。
• 连带赔偿：若用工单位给被派遣劳动者造成损害，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。

五、特别提示

• 收集证据：在面临辞退时，您应积极收集与工作相关的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等，以证明与用人单位的劳动关系及工作详情。
• 主张赔偿：根据辞退的具体情况，向劳务派遣单位或用工单位主张相应的经济补偿或赔偿金。若对方拒绝支付，您可采取进一步法律行动。
• 协商与仲裁：首先尝试与用人单位协商解决争议。若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，跟劳务派遣公司签订合同后被辞退是否有赔偿，需根据辞退行为的合法性及具体情形来判断。您应积极了解自身权益，收集证据，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。