在工程欠条案子中，如果双方没有争议，法院通常会根据事实和法律规定做出判决。以下是对这一问题的详细分析：

一、法院判决的基本原则

法院在审理案件时，遵循“以事实为依据，以法律为准绳”的基本原则。这意味着，只要案件事实清楚，证据确凿，且符合相关法律规定，法院就会依法作出判决。在工程欠条案子中，如果双方对欠条的真实性、欠款金额、还款期限等关键事实均无争议，那么法院在审查相关证据后，通常会确认这些事实，并据此作出判决。

二、双方无争议对法院判决的影响

1. 简化审理程序：在双方无争议的情况下，法院可以简化审理程序，如省略部分质证环节，直接根据双方认可的事实和证据进行判决。这有助于提高审判效率，减少当事人的诉讼成本。
2. 增强判决的可接受性：由于双方对案件事实无争议，法院作出的判决更容易被双方接受和执行。这有助于维护司法权威，促进社会和谐稳定。

三、可能存在的例外情况

尽管双方无争议通常会导致法院作出判决，但也存在一些例外情况。例如：

1. 欠条存在瑕疵：如果欠条存在形式上的瑕疵（如未签字、盖章等），或者内容上的不明确（如未明确欠款金额、还款期限等），法院可能会要求双方进一步补充证据或进行说明。在补充证据或说明后，如果双方仍无争议，法院仍会作出判决；但如果存在争议，法院则可能需要进行更深入的审理。
2. 涉及其他法律关系：如果工程欠条案子还涉及其他法律关系（如工程质量问题、违约责任等），且这些法律关系存在争议，那么法院可能需要先解决这些争议，再对欠条问题进行判决。在这种情况下，即使双方对欠条本身无争议，法院也可能无法直接作出判决。

四、法律建议

1. 确保欠条的合法性和有效性：在签订欠条时，双方应确保欠条的内容明确、合法，并签字、盖章确认。这有助于减少后续争议，提高法院判决的可接受性。
2. 及时收集和保存证据：在工程欠条案子中，双方应及时收集和保存与案件相关的证据（如合同、付款记录、欠条等）。这些证据在后续诉讼中可能起到关键作用。
3. 寻求专业法律帮助：如果双方对欠条问题存在任何疑问或争议，建议及时寻求专业法律帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助双方更好地维护自身权益。

总之，在工程欠条案子中，如果双方没有争议且欠条合法有效，法院通常会根据事实和法律规定做出判决。但双方也应注意可能存在的例外情况，并及时采取相应措施以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。