核心结论：若出租车发生事故后对方拖着不修车，您可以通过协商、向保险公司申请代位追偿、投诉举报或诉讼等途径来维护自身权益。以下是具体分析：

1. 协商解决

   • 与对方沟通：首先，您可以尝试与出租车司机或其所属的出租车公司进行友好协商，明确告知对方拖延修车给您带来的不便和损失，如出行困难、额外交通费用等，要求对方尽快安排修车事宜。在协商过程中，注意保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
   • 协商赔偿方案：如果对方同意修车，但就修车费用、时间等问题存在分歧，您可以与对方共同协商一个合理的赔偿方案。例如，确定修车的具体时间、修车费用的承担方式等，并将协商结果以书面形式记录下来，双方签字确认。

2. 向保险公司申请代位追偿

   • 了解代位追偿：如果您购买了车辆损失险，且事故责任在对方，在对方拖延不修车的情况下，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。代位追偿是指保险公司先向您赔偿车辆损失，然后取得您对第三方的索赔权益，由保险公司向对方追偿。
   • 申请流程：您需要向保险公司提供事故认定书、修车费用清单、与对方沟通记录等相关材料，按照保险公司的要求填写代位追偿申请表。保险公司会对您的申请进行审核，审核通过后，会按照合同约定向您支付赔偿款，并负责向对方追偿。

3. 投诉举报

   • 向交通管理部门投诉：如果对方是出租车司机，您可以向当地的交通管理部门投诉。交通管理部门有权对出租车司机的违规行为进行调查和处理，如责令其尽快修车、对司机进行处罚等。您需要向交通管理部门提供事故的相关证据，如事故认定书、现场照片等。
   • 向消费者协会投诉：如果您认为对方的行为侵犯了您的合法权益，您还可以向消费者协会投诉。消费者协会会为您提供咨询和调解服务，帮助您与对方协商解决问题。在投诉时，您需要提供详细的情况说明和相关证据。

4. 诉讼解决

   • 准备诉讼材料：如果通过协商、投诉等方式无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，您需要准备好相关的诉讼材料，如起诉状、事故认定书、修车费用清单、与对方沟通记录等。起诉状中应明确您的诉讼请求，如要求对方赔偿修车费用、交通费用等。
   • 提起诉讼：您可以将准备好的诉讼材料提交到有管辖权的法院，法院会对您的起诉进行审查，符合立案条件的，会予以立案。立案后，法院会安排开庭审理，您需要在庭审中提供证据，证明对方存在过错以及您所遭受的损失。法院会根据审理情况作出判决，如果对方不履行判决，您可以向法院申请强制执行。