未成年人偷盗是否会留下案底以及当兵时能否查到，这主要取决于未成年人的年龄、盗窃行为的性质与情节等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 不同年龄段未成年人的法律责任与案底情况

   • 不满12周岁：根据《中华人民共和国刑法》，此年龄段的未成年人实施任何危害社会的行为，都不负刑事责任。因此，偷盗行为不会留下刑事犯罪案底。但可能会责令其父母或其他监护人加以管教，必要时依法进行专门矫治教育。
   • 已满12周岁不满14周岁：此年龄段的未成年人若犯故意杀人、故意伤害罪等严重罪行，并满足特定条件，可能负刑事责任。但对于单纯的偷盗行为，不涉及刑事追责，故不会产生刑事案底。
   • 已满14周岁不满16周岁：此年龄段的未成年人仅对八种严重犯罪行为（如故意杀人、抢劫等）负刑事责任。偷盗行为不属于这八种罪行之一，因此正常情况下不会有刑事案底。
   • 已满16周岁不满18周岁：此年龄段的未成年人犯罪，应当负刑事责任。若实施了偷盗行为且构成盗窃罪，会被追究刑事责任，进而留下案底。但法律对未成年人有从宽处罚的规定，且犯罪时不满十八周岁、被判处五年有期徒刑以下刑罚的，相关犯罪记录应予以封存。

2. 行政处罚与案底的关系

   • 如果未成年人盗窃的金额不大，且是初犯，通常会受到行政处罚（如拘留、罚款等），并责令其监护人加以管教。在这种情况下，并不会在公安机关留下通常所说的“刑事案底”，但相关记录可能会在公安机关留存，以便后续可能的查询或参考。不过，这种行政处罚记录通常不会对当兵等政审产生直接影响，但具体还需看政审的严格程度和规定。

3. 多次盗窃或情节严重的情况

   • 若未成年人多次盗窃、盗窃金额较大或存在其他严重情节，可能构成盗窃罪，需要承担刑事责任。一旦被判刑，就会在公安机关留下案底。这种案底在当兵等政审时通常会被查到，并可能对政审结果产生不利影响。

4. 当兵政审的特殊要求

   • 当兵政审通常要求应征者具有良好的政治素质和道德品质，无违法犯罪记录。虽然未成年人的犯罪记录在符合一定条件下会被封存，但在政审时，如果相关部门要求提供完整的犯罪记录或进行深入调查，仍有可能被查到。因此，即使未成年时的犯罪记录被封存，也不能完全排除对当兵政审的影响。

建议：

• 对于未成年人而言，应意识到自己的行为后果，并尽量避免违法犯罪行为的发生。
• 家长和监护人也应加强对未成年人的教育与引导，帮助他们树立正确的价值观和法律意识。
• 如果未成年人已经涉及偷盗行为，应尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对措施，以尽量减少对未来的影响。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。