结论是：偷东西被抓当时没有处理，过了一个月说要处理，这种情况在法律上是合理的。以下从几个角度为你详细分析：

一、法律程序的角度

在刑事案件中，尤其是涉及盗窃等轻微犯罪时，公安机关在初步调查后，可能会根据案件的具体情况，如证据是否充分、犯罪嫌疑人的态度、社会危害程度等，决定是否立即采取强制措施（如拘留）或进行进一步调查。如果当时认为证据不足或情节轻微，可能会选择暂不处理，而是进行后续的调查取证工作。因此，过了一个月再进行处理，并不违反法律程序。

二、证据收集与固定的角度

盗窃案件的处理往往依赖于充分的证据。在初步抓获嫌疑人时，可能由于时间紧迫、现场条件限制等原因，无法立即收集到足够的证据来支持定罪。因此，公安机关可能会选择在后续的时间内，通过进一步的调查、询问证人、调取监控录像等方式，来完善证据链。当证据收集完毕后，再对嫌疑人进行处理，这是完全合理的。

三、犯罪嫌疑人的权利保障角度

法律不仅保护受害人的权益，也保障犯罪嫌疑人的合法权益。在初步抓获嫌疑人时，如果立即进行处理，可能会因为时间仓促、证据不足等原因，导致对嫌疑人的不公正对待。而过一段时间再处理，可以给嫌疑人更多的时间来准备自己的辩护，也可以让公安机关有更充分的时间来调查案件事实，从而确保案件的公正处理。

四、可能面临的法律后果

如果最终确定你或你认识的人涉及盗窃行为，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等，并可能并处罚金。具体的刑罚会根据盗窃的金额、情节、是否初犯等因素来综合判断。

给你的建议：

1. 积极配合调查：如果接到公安机关的通知，要求配合调查，应当积极响应，如实陈述事实，提供相关证据。
2. 寻求法律帮助：如果对案件处理有疑问或担忧，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
3. 尊重法律程序：无论案件结果如何，都应当尊重法律程序，遵守法律法规，不要试图逃避或抗拒法律制裁。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。