非法运输烟花，交通运输部门确实有权进行处罚。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、交通运输部门的监管职责

根据《中华人民共和国道路运输条例》和《道路危险货物运输管理规定》，交通运输部门负责道路运输市场的监管，这自然包括了烟花爆竹这一危险货物的运输。交通运输部门有权对从事烟花爆竹运输的企业和车辆进行资质许可和监管，确保运输条件符合安全技术标准，并配备必要的安全设备。

二、非法运输的处罚措施

1. 资质管理方面的处罚：

   • 如果运输企业或车辆未取得道路危险货物运输许可，擅自从事烟花爆竹运输，交通运输部门将依法进行严厉查处。这可能包括罚款、没收违法所得、责令停止非法运输活动等措施。

2. 运输过程中的违规处罚：

   • 在运输过程中，如果车辆或驾驶员、押运员不具备相应从业资格，或者运输车辆不符合安全技术标准，交通运输部门同样有权进行处罚。这些处罚可能包括罚款、责令改正、暂扣或吊销相关证件等。

三、与其他部门的协作

虽然交通运输部门在非法运输烟花爆竹的查处中扮演着重要角色，但这一行为往往还涉及多个部门的监管。例如，公安部门负责烟花爆竹的公共安全管理，包括许可审批和违法行为查处；应急管理部门则从源头上加强监管，并参与联合执法行动。因此，在查处非法运输烟花爆竹时，交通运输部门通常会与其他部门密切协作，形成合力。

四、法律后果的严重性

非法运输烟花爆竹不仅违反了相关法律法规，而且严重危及公共安全。一旦被发现，将面临严格的法律责任，包括行政处罚和刑事处罚。行政处罚可能包括罚款、没收违法所得、行政拘留等；而刑事处罚则可能涉及更严重的罪名，如非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪等，这将导致更严厉的刑罚。

五、建议与提醒

为了避免不必要的法律风险和安全隐患，我强烈建议相关从业人员和公众务必严格遵守法律法规，不得擅自从事非法运输活动。如果确实需要运输烟花爆竹，应事先向相关部门申请许可，并确保运输条件符合安全技术标准。同时，也提醒大家在运输过程中要严格遵守相关规定，如悬挂易燃易爆危险物品警示标志、限速行驶、装载规范等。

如果您在非法运输烟花爆竹方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供全面、准确的法律建议。