非法运输烟花爆竹的处罚部门主要是公安部门，同时交通运输部门和应急管理部门也根据其职责参与相关管理和处罚工作。以下是详细分析：

1. 公安部门：

   • 主要职责：公安部门是烟花爆竹公共安全管理的主要部门，负责烟花爆竹道路运输的许可审批和违法行为的查处。
   • 具体处罚：
     • 未经许可经由道路运输烟花爆竹的，公安部门将责令停止非法运输活动，并处以1万元以上5万元以下的罚款，同时没收非法运输的物品及违法所得。
     • 若非法运输行为构成违反治安管理行为，如扰乱公共秩序、妨害公共安全等，根据《治安管理处罚法》的规定，违法行为人将面临十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。
     • 在运输过程中若存在违反运输许可事项、未随车携带相关许可证、运输车辆未按规定悬挂或安装易燃易爆危险物品警示标志等行为，公安部门将责令改正，并处以200元以上2000元以下的罚款。

2. 交通运输部门：

   • 主要职责：交通运输部门负责道路运输市场的监管，包括烟花爆竹这一危险货物的运输。
   • 具体处罚：
     • 对未取得道路危险货物运输许可擅自运输烟花爆竹、使用不符合要求的车辆或驾驶员、押运员不具备相应从业资格等违法行为进行严厉查处。
     • 交通运输部门有权对违规运输企业和车辆进行资质管理，确保运输条件符合安全技术标准，并配备必要的安全设备。

3. 应急管理部门：

   • 主要职责：应急管理部门对烟花爆竹生产、经营活动的安全进行监督管理，同时在运输环节也承担一定的监管责任。
   • 具体处罚：
     • 对烟花爆竹生产、经营企业进行安全检查，发现违规委托无资质单位或个人运输的情况，将对生产、经营企业进行处罚。
     • 应急管理部门会与公安、交通运输等部门开展联合执法行动，共同打击非法运输烟花爆竹的行为。

法律建议：

• 非法运输烟花爆竹不仅违反了相关法律法规，而且严重危及公共安全。因此，建议相关从业人员和公众务必严格遵守法律法规，不得擅自从事非法运输活动。
• 如果您或您身边的人涉及非法运输烟花爆竹的行为，请立即停止并主动向相关部门报告，以减轻可能的法律后果。
• 在日常生活中，如果发现有人非法运输烟花爆竹，也应及时向公安部门举报，共同维护社会的和谐稳定。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。