结论：无证驾驶摩托车3年后，不能先交罚款再拘留，且一般情况下3年后不会再因该次无证驾驶行为被处以行政拘留，但罚款仍可能需缴纳。以下为你详细分析：

从行政处罚的时效性来看

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。

无证驾驶摩托车属于一般的行政违法行为，通常情况下适用二年的追责时效。如果距离你无证驾驶摩托车已经过去了3年，且在这期间该违法行为未被公安机关交通管理部门发现，那么从时效角度来说，一般不会再对你进行行政处罚，也就不会涉及交罚款和拘留的问题。

从行政处罚的执行程序来看

如果该无证驾驶行为在二年内被发现了，公安机关交通管理部门会依法作出处罚决定，处罚决定通常会明确罚款金额以及是否需要行政拘留等内容。

• 罚款：罚款是行政处罚的一种方式，一旦处罚决定作出，你就应当按照决定规定的时间和方式缴纳罚款。如果不缴纳罚款，根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条规定，到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款，加处罚款的数额不得超出罚款的数额；作出行政处罚决定的行政机关可以采取将查封、扣押的财物拍卖、依法处理或者将冻结的存款、汇款划拨抵缴罚款等措施；还可以申请人民法院强制执行。
• 行政拘留：行政拘留也是一种常见的行政处罚措施，如果处罚决定中包含行政拘留，一般会当场或者在一定期限内执行。行政拘留是一种限制人身自由的处罚，不存在先交罚款再拘留或者不拘留只交罚款的说法，二者是独立的处罚措施，会根据违法情节等综合确定是否同时适用。

所以，如果3年前已经作出了包含拘留和罚款的处罚决定，当时没有执行拘留且现在仍在执行期限内（一般拘留决定作出后应在一定期限内执行，特殊情况经批准可暂缓执行等），是有可能被执行拘留的，同时罚款也需缴纳，但不存在先后顺序的要求；如果已经超过了执行期限，一般不会再执行拘留，但罚款仍需缴纳。