公司可采取以下措施应对授权他人投标价格过低的情况：

1. 立即审查授权文件与投标文件
   首先需核查授权委托书的具体内容，确认代理人是否被明确授予定价权。若授权范围未包含定价权，或代理人擅自修改报价，则可能构成越权代理。此时公司可主张投标文件对公司不产生法律效力，并及时向招标方发出书面声明，说明情况并保留追究代理人责任的权利。

2. 评估低价投标的法律风险

   • 若报价低于成本价：根据《招标投标法》第三十三条，投标人不得以低于成本的报价竞标。若能证明报价明显低于市场合理成本（需提供成本核算依据），可向招标方提出异议，要求撤销该投标或宣布中标无效。
     
   • 若涉嫌串通投标：若低价系与其他投标人恶意串通形成（如“陪标”行为），可能违反《招标投标法》第五十三条，除中标无效外，公司还可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得）及民事赔偿责任。

3. 与代理人协商补救措施
   若低价系代理人操作失误或沟通不畅导致，可尝试通过补充协议调整报价（需招标方同意）。若招标方拒绝变更，需评估继续履行的损失（如合同亏损、违约责任）与终止投标的代价（如保证金没收），选择最优方案。

4. 内部追责与制度完善

   • 追究代理人责任：若代理人存在故意或重大过失，公司可依据《民法典》第一百六十四条要求其赔偿损失（包括直接损失如保证金，及间接损失如预期利润）。
     
   • 完善授权流程：后续授权应明确代理权限范围（如“报价上限为X元”）、期限及违约责任，并要求代理人书面确认。建议采用“分级授权”机制，重大事项需多层审批。

5. 预防性法律措施

   • 投标前合规审查：建立报价审核制度，由法务、财务部门联合复核报价合理性，避免出现低于成本或明显偏离市场价的情形。
     
   • 合同条款设计：在招标文件中争取加入“价格调整机制”（如材料价格波动超过5%时可调价），降低履约风险。

提示：具体操作需结合招标文件条款、授权书内容及实际损失情况综合判断。若涉及重大项目或复杂法律关系，建议提供详细资料后进一步分析。