上班两个月被公司以迟到为由辞退，是否可以要求赔偿，这主要取决于公司辞退你的具体原因和情况。以下是对此问题的详细分析：
若公司无合法理由或违法解除劳动合同：
- 情形分析：如果公司仅仅以迟到为由，但没有明确的规章制度规定迟到多少次或达到何种程度可以辞退，或者该规章制度未经过民主程序制定、未公示或未告知你，那么公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。同时，根据第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 补偿标准：由于你工作两个月不满六个月，经济补偿标准为半个月工资。因此，在违法解除的情况下，赔偿金为一个月工资（即经济补偿标准的二倍）。
若公司存在特定过错导致你解除劳动合同（虽非你主动，但若因公司过错你被迫离职）：
- 情形分析：虽然此情况更多指向你因公司过错而主动离职，但若公司以迟到为由辞退你，而实际上你并未达到辞退的严重程度，且公司存在其他如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等过错，你虽未主动提出离职，但公司的辞退行为可视为其过错导致合同解除的一种形式。不过，此情形下更侧重于你主动因公司过错离职的情况，对于你被辞退的直接赔偿，仍主要参考违法解除的规定。但为全面性考虑，若公司存在这些过错，你也有权在仲裁或诉讼中提出。
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条的相关规定。
- 补偿标准：若符合此情形，同样为半个月工资的经济补偿（但此情形更多作为你主动离职时的权益，被辞退时主要参考违法解除的赔偿）。
若你存在法定过错：
- 情形分析：如果你确实存在多次迟到、旷工等严重违反公司规章制度的行为，且该规章制度合法有效（经过民主程序制定、已公示或告知你），那么公司有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（二）严重违反用人单位的规章制度的。
建议与行动：
- 收集证据：首先，你需要收集与公司辞退你相关的证据，如辞退通知、公司规章制度、你的考勤记录等。
- 协商与仲裁：尝试与公司协商解决，如果协商不成，你可以在被辞退后一年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 咨询专业意见：在申请劳动仲裁前，建议你咨询专业律师（即我，罗一粟律师，专注于劳动纠纷领域），以更准确地评估你的案件和制定策略。
总结：上班两个月被公司以迟到为由辞退，你是否可以要求赔偿，取决于公司辞退你的具体原因和情况。如果公司无合法理由或违法解除劳动合同，你有权要求赔偿；如果你存在法定过错，则公司无需支付经济补偿。在处理此类纠纷时，建议你收集证据、协商解决，并在必要时申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。