结论：交通局在特定情况下可以对没有交通局颁发手续而违规喷漆的汽修厂进行处罚，但具体处罚权可能因地区和具体法规而有所不同，且通常需要结合环保等相关部门的职责来综合判断。
分析说明：
交通局的主要职责：
- 交通局主要负责道路交通管理、运输管理、车辆管理等方面的工作。对于汽修厂而言，交通局主要关注其是否具备从事汽车维修业务的资质，以及是否遵守了相关的交通和运输管理规定。
违规喷漆的性质：
- 违规喷漆主要涉及到环保和安全生产方面的问题。喷漆过程中可能产生有害气体和废弃物，如果处理不当，会对环境造成污染，甚至可能引发安全事故。因此，违规喷漆通常受到环保部门的严格监管。
交通局的处罚权：
- 一般情况下，交通局并不直接负责环保方面的监管和处罚。然而，如果汽修厂在违规喷漆的同时，也违反了交通局颁发的相关许可或规定（例如，未取得汽车维修业务资质而从事喷漆等维修活动），那么交通局有权根据相关规定对其进行处罚。
- 此外，在某些地区或特定情况下，交通局可能与其他部门（如环保部门）有联合执法机制，共同对违规行为进行查处。在这种情况下，交通局可能参与对违规喷漆汽修厂的处罚。
具体法规依据：
- 具体是否处罚以及处罚的依据，需要参考当地的交通管理法规、环保法规以及汽车维修行业管理规定等。不同地区和不同法规可能对此有不同的规定和解释。
法律建议：
- 对于汽修厂：应严格遵守相关法规，确保具备从事汽车维修业务的资质，并按照规定进行喷漆等维修活动。同时，应加强与交通局和环保部门的沟通，了解并遵守相关法规要求，避免违规行为带来的法律风险。
- 对于遇到此类问题的个人或企业：如果发现汽修厂存在违规喷漆等行为，可以向当地的交通局或环保部门进行举报。相关部门将根据具体情况进行调查处理，并依法对违规行为进行处罚。
后续行动建议：
- 如果您是汽修厂的经营者，建议立即自查自纠，确保所有业务活动都符合相关法规要求。
- 如果您是遇到此类问题的个人或企业，且对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。