结论：同一个法人不同公司，其中一家公司被起诉，原则上不会直接牵连到另一家公司，但存在一些特殊情况可能导致间接影响或法律责任上的关联。以下从不同角度进行分析：

一、公司独立法人地位原则

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。这意味着，每个公司都是独立的法律实体，其债务和责任原则上应由该公司自身承担，不会因同一法人而自动牵连到其他公司。

二、可能存在的间接影响或法律责任关联

1. 财产混同：

   • 如果同一法人控制下的不同公司之间存在财产混同，如资金、资产等无法清晰区分，那么在诉讼中，债权人可能会主张这些公司之间存在人格混同，从而要求其他公司对被起诉公司的债务承担连带责任。
   • 法律依据：虽然《公司法》未直接规定财产混同的具体后果，但根据《中华人民共和国民法典》中关于法人独立地位和股东有限责任的规定，以及司法实践中对“刺破公司面纱”原则的应用，财产混同可能导致公司独立法人地位的否认，进而产生连带责任。

2. 担保关系：

   • 如果另一家公司为被起诉的公司提供了担保，那么在被起诉公司无法履行债务时，担保公司可能需要承担担保责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于担保的规定，担保人在债务人不履行债务时，应按照约定履行债务或者承担责任。

3. 共同侵权或合同关系：

   • 如果两家公司共同实施了侵权行为或存在合同关系，且该行为或关系与被起诉的诉讼有关，那么另一家公司也可能成为诉讼的当事人或承担相应的法律责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任和合同责任的规定，共同侵权人或合同当事人应承担相应的法律责任。

三、建议与措施

1. 保持公司财产独立：

   • 同一法人控制下的不同公司应确保各自财产的独立性，避免财产混同，以维护公司独立法人地位。

2. 审慎提供担保：

   • 在为公司提供担保时，应充分评估风险，确保担保行为不会对公司自身造成不利影响。

3. 遵守法律法规：

   • 公司应严格遵守相关法律法规，避免共同侵权或违反合同约定等行为，以减少法律风险。

4. 及时咨询专业律师：

   • 在面临诉讼或潜在法律风险时，应及时咨询专业律师，以便及时采取应对措施，保护公司合法权益。

如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。