老板不可以随便开除临时工，是否能够解除劳动关系需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律对“临时工”的界定与保护
   现行《劳动合同法》已取消“临时工”的法定分类，所有劳动者（包括非全日制、短期用工）均受法律平等保护。若“临时工”与用人单位建立劳动关系（如签订书面合同、接受管理、按月支付报酬等），则属于《劳动合同法》调整范围，用人单位不得随意解除。

2. 合法解除劳动关系的情形
   根据《劳动合同法》第39条、第40条，用人单位仅在以下情形可解除劳动关系：

   • 劳动者过错：如严重违反规章制度、失职造成重大损失、被追究刑事责任等；
     
   • 客观情况变化：如经营困难、技术革新等导致劳动合同无法履行，且经协商未能变更合同；
     
   • 劳动者不能胜任工作：经培训或调岗后仍无法胜任。
     若不符合上述情形，用人单位单方解除可能构成违法解除，需支付赔偿金（2倍经济补偿）。

3. 非全日制用工的特殊性
   若“临时工”属于非全日制用工（如每日工作不超过4小时、周累计不超过24小时），根据《劳动合同法》第71条，双方可随时通知终止用工，且用人单位无需支付经济补偿。但需注意：

   • 非全日制用工需符合法定条件（如工资支付周期不超过15日）；
     
   • 若实际用工形式超出非全日制范围（如长期固定工作），可能被认定为全日制劳动关系，受普通劳动法保护。

4. 实务建议

   • 对劳动者：保留劳动合同、工资记录、考勤证据等，若被违法解除，可向劳动监察部门投诉或申请仲裁，主张赔偿金；
     
   • 对用人单位：完善规章制度，确保解除程序合法（如通知工会、留存证据），避免因程序瑕疵被认定为违法解除。

总结：老板能否开除“临时工”取决于用工性质、解除理由及程序合法性。若涉及劳动关系且无法定解除事由，随意开除可能面临法律风险。如有具体案例或细节需要分析，可进一步向我说明。