家属开车跟随救护车超速的，可能面临行政处罚，但若符合紧急避险条件可免责或减轻处罚。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》第四十二条、第九十九条，超速行驶属于违法行为，公安机关交通管理部门可依据超速比例（如超过规定时速20%以上未达50%、50%以上等）对驾驶员处以200元至2000元罚款，并可吊销机动车驾驶证。即使家属声称因跟随救护车而超速，仍需承担行政责任，除非能证明超速行为符合法定免责条件。

2. 紧急避险的适用条件
   若家属超速是为救助危急病人（如运送至医院途中），可能构成《民法典》第一百八十二条规定的紧急避险：

   • 前提条件：存在现实危险（如病人生命垂危）、危险正在发生、避险行为具有必要性（无其他合理救助方式）；
     
   • 限度条件：避险行为未超过必要限度（如超速幅度合理、未引发其他事故）；
     
   • 证据要求：需提供充分证据证明紧急状态（如病人病历、医院接诊记录、救护车随行人员证言等）。
     若符合上述条件，可免除或减轻行政处罚，但需主动向交警部门提出申辩并提交证据。

3. 实务建议

   • 保留证据：立即拍摄或记录病人危急状态、救护车同行情况、医院接诊时间等，以证明超速的必要性；
     
   • 主动申辩：在接受处罚前向交警部门提出书面申辩，说明紧急避险事由并提交证据；
     
   • 法律程序：若对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，由法院综合全案证据判定是否构成紧急避险。

提示：超速行为本身具有高度危险性，即使出于救助目的，也应优先选择跟随救护车、开启双闪灯等安全方式，避免因违法驾驶引发二次事故。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。