关于燃气表损坏的责任划分及费用承担问题，结论如下：
自然老化或质量问题导致损坏：
- 燃气表作为燃气公司的计量器具，在正常使用过程中因自然老化、质量缺陷等非用户人为原因导致的损坏，其更换或维修费用通常由燃气公司承担。这是因为燃气公司对其提供的设备负有维护和保障正常运行的责任，确保计量准确也是其法定义务。例如，燃气表因内部零件磨损或制造缺陷导致无法正常计量，此时费用应由燃气公司负责。
用户人为原因造成损坏：
- 若燃气表的损坏是由于用户故意破坏、违规操作（如私自拆卸、改装）或使用不当（如外力撞击）等人为因素导致的，那么居民需要自费进行维修或更换。比如，用户为了少交燃气费而私自改动燃气表，导致其损坏，这种情况下费用应由用户自行承担。
租赁关系中的责任划分：
- 在租赁关系中，如果燃气表作为租赁物的一部分，且承租人按照约定的方法或租赁物的性质正常使用导致燃气表损耗需要更换，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，出租人应履行租赁物的维修义务，因此更换费用应由出租人承担。例如，租户正常使用燃气表，但因燃气表自然老化需要更换，此时费用应由房东承担。
处理流程与建议：
及时联系燃气公司：
- 发现燃气表损坏后，居民应首先联系当地的燃气公司，并详细说明情况。燃气公司会派专业人员进行检查，并根据检查结果确定责任和后续处理方式。这是解决问题的第一步，也是确保责任划分准确的关键。
依据法规与合同条款：
- 在处理燃气表损坏问题时，除了考虑上述一般原则外，还需参考当地的相关法规和合同条款。某些地区可能有特殊规定，或者燃气供应合同中可能对此类问题有明确约定。因此，在处理问题时，应仔细查阅相关法规和合同，以确保自身权益得到妥善维护。
协商与投诉：
- 如果对燃气公司的处理结果有异议，居民可以与燃气公司进行进一步沟通协商，要求其说明收费或不承担责任的依据。若协商不成，居民还可以向当地的燃气管理部门、消费者协会等相关机构投诉，以寻求合理的解决方案。在协商和投诉过程中，应保留好相关证据，如照片、视频、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
法律背景与依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，燃气公司作为服务提供者，有责任确保燃气表的正常运行和准确计量。若因燃气公司疏忽导致燃气表损坏，相应责任和损失由其承担。
- 同时，用户也有义务按照约定的方法或租赁物的性质使用燃气表，避免不当使用或故意破坏导致损坏。若因用户原因导致燃气表损坏，用户应承担相应的维修或更换费用。
可能产生的法律后果：
- 若燃气公司未履行其维护义务导致燃气表损坏，且拒绝承担相应费用，用户可以向相关部门投诉或寻求法律途径解决。这可能导致燃气公司面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。
- 若用户故意破坏或违规操作导致燃气表损坏，且拒绝承担维修或更换费用，燃气公司有权要求用户承担相应责任，并可能通过法律途径追究用户的法律责任。
综上所述，燃气表损坏后的费用承担问题应根据损坏原因来判定。非用户人为原因导致的损坏，费用通常由燃气公司承担；而用户人为原因造成的损坏，则需由居民自费维修或更换。在处理此类问题时，建议居民遵循上述流程与建议，以确保自身权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。