电表烧坏的责任归属需根据具体情况判断。以下是几种可能的情况及其责任归属：

1. 电表自身质量问题或老化：

   • 若电表因自身质量问题或老化等自然原因烧坏，通常应由房东（或物业，视具体情况而定）承担责任。因为房东或物业作为房屋及附属设施的提供者，有义务保证这些设施在正常使用情况下的安全性和功能性。电表属于房屋的附属设施，这种情况下的损坏并非租户使用不当造成，所以房东或物业应负责维修或更换。

2. 租户不当使用：

   • 若电表烧坏是由于租户的不当使用，例如过载用电、长时间使用大功率电器等导致电表超出负荷而烧坏，那么责任一般在于租户。租户在租赁期间有合理使用房屋及附属设施的义务，因其不当行为造成的损坏，租户需承担相应的维修或赔偿责任。

3. 无法明确原因：

   • 若无法明确电表烧坏的具体原因，双方可协商解决，根据公平合理原则分担责任。

4. 供电企业责任：

   • 在某些情况下，如果电表是由供电企业安装和维护的，且因供电企业的过失（如安装不当、维护不及时）导致电表烧坏，那么供电企业也应承担相应的责任。

5. 第三方过错：

   • 如果电表损坏是由第三方过错导致的，如施工单位破坏电表线路，责任应由第三方承担。用户和供电企业（或房东、物业）可向第三方主张赔偿。

在处理此类问题时，建议首先保留好相关证据，如电表故障照片、沟通记录、电费账单等。然后尝试与责任方进行沟通协商，要求其对电表故障原因进行调查和说明，并协商解决方案。如果双方无法达成一致，可向相关部门投诉或通过法律途径解决纠纷。

总之，电表烧坏的责任归属需根据具体情况综合分析判断。在处理过程中，应注重证据收集、沟通协商，并必要时寻求法律途径保护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。