结论：在银行卡里的钱未收到任何提醒且发生大金额转出的情况下，能否追究银行的责任，需根据具体情况分析，包括银行是否尽到安全保障义务、用户自身是否存在过错等。以下从不同角度进行详细分析：
一、银行的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国商业银行法》第六条，商业银行应当保障存款人的合法权益不受任何单位和个人的侵犯。这包括保障存款人的资金安全，防止未经授权的转出。
- 如果银行未能尽到安全保障义务，如未采取必要的安全措施、未及时发现并阻止异常交易等，导致用户资金损失，银行可能需要承担相应的赔偿责任。
通知义务：
- 银行通常有义务在发生大额交易时通知用户，以便用户及时了解账户变动情况。如果银行未履行通知义务，且该未通知行为与用户资金损失之间存在因果关系，银行可能需要承担一定的责任。
- 但需注意：通知义务的具体内容和范围可能因银行政策、用户协议或相关法律法规的不同而有所差异。因此，在判断银行是否违反通知义务时，需结合具体情况进行分析。
二、用户的责任
保管义务：
- 用户有义务妥善保管自己的银行卡、密码等安全信息，防止被他人盗用。如果用户因保管不善导致资金损失，如密码泄露、银行卡丢失等，用户可能需要自行承担部分或全部责任。
及时报告义务：
- 如果用户发现账户异常或资金损失，应及时向银行报告并配合银行进行调查。如果用户未能及时报告或配合调查，导致损失扩大，用户可能需要承担相应的责任。
三、具体案例分析
- 案例一：如果银行系统存在安全漏洞，导致黑客入侵并盗取用户资金，且银行未及时发现并阻止该异常交易，也未通知用户，那么银行可能需要承担全部或大部分赔偿责任。
- 案例二：如果用户因保管不善导致银行卡和密码被他人获取，并用于大额转出，且银行在交易过程中已尽到安全保障和通知义务（如通过短信、APP推送等方式通知用户），那么用户可能需要自行承担全部责任。
- 案例三：如果银行和用户均存在一定过错，如银行系统存在轻微安全漏洞但未导致直接损失，而用户因疏忽未及时发现账户异常，那么双方可能需要根据过错程度分担责任。
四、建议与措施
用户方面：
- 妥善保管银行卡、密码等安全信息，避免泄露给他人。
- 定期查看账户交易记录，及时发现并报告异常交易。
- 开启银行提供的交易提醒服务，以便及时了解账户变动情况。
银行方面：
- 加强系统安全防护，防止黑客入侵和盗取用户资金。
- 完善交易提醒机制，确保用户能够及时收到交易通知。
- 在发现异常交易时，及时采取措施阻止交易并通知用户。
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