结论：在中国，所谓的断绝父母与子女关系，无论是自然血亲还是拟制血亲（除依法解除收养关系外），均没有法律效力。这种关系是基于血缘和法律规定的，不能通过个人声明或协议来解除。
一、自然血亲的父母子女关系
不可解除性：
- 自然血亲的父母子女关系是基于出生而自然形成的，这种关系在法律上是不可解除的。无论双方是否愿意，也无论通过何种方式（如声明、协议等），都无法改变这一事实。
- 法律明确承认并保护这种基于血缘的亲属关系，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女则对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些法定的权利义务不会因任何形式的“断绝关系”声明或协议而消除。
法律后果：
- 即使双方声明断绝关系，也无法逃避彼此之间的法律责任。例如，父母仍然有抚养未成年子女的义务，子女也有赡养父母的义务。若拒绝履行这些义务，可能会面临法律制裁，如支付抚养费或赡养费等。
- 此外，声明断绝父母子女关系还可能引发道德和伦理上的争议，这种行为通常被视为对家庭伦理和社会公序良俗的违背，可能会受到社会的谴责和批评。
二、拟制血亲的父母子女关系（以收养关系为例）
可解除性：
- 与自然血亲不同，拟制血亲的父母子女关系，如养父母与养子女关系，是可以依法解除的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，双方可以协议解除收养关系；若不能达成协议，则可向人民法院提起诉讼。
解除后的法律后果：
- 收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。同时，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（但成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定）。
- 需要注意的是，即使收养关系解除，如果养子女是由养父母抚养成人的，且养父母在缺乏劳动能力又缺乏生活来源的情况下，仍有权要求成年养子女给付生活费。
三、特殊情况下的处理建议
- 在某些特殊情况下，如父母严重侵害子女的合法权益或存在其他极端情形时，子女虽然不能通过法律手段断绝父母子女关系，但可以通过法律途径来保护自己的合法权益。例如，可以报警、寻求法律援助或提起诉讼等。
- 如果双方之间的关系确实存在严重问题，且无法通过沟通或协商解决，建议寻求专业的法律咨询和心理辅导。专业的法律人士可以提供针对性的法律建议，帮助双方找到更好的解决方案；而心理辅导则可以帮助双方处理情感上的困扰，促进关系的改善或和解。
总结：在中国，自然血亲的父母子女关系是无法通过法律手段来断绝的，任何试图通过协议或声明来断绝此类关系的做法都是无效且不符合法律规定的。在面对家庭关系问题时，应寻求合法、合理的解决方式，以维护家庭的和谐与稳定。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。