当行政处罚过程中遇到当事人没有提供笔录的情况时，行政机关确实需要采取一系列合法且合理的措施来应对。以下是对此问题的详细解答：

一、理解当事人不配合的原因

首先，我们需要认识到当事人不来做笔录可能出于多种原因，比如对行政处罚流程的不了解、对行政机关的误解、恐惧心理、逃避责任，或是故意拖延等。行政机关应当尝试通过沟通了解当事人的具体顾虑和想法，以便更有效地解决问题。

二、法律依据与程序要求

根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关规定，行政机关在调查或进行检查时，确实需要制作笔录，并由当事人核对无误后签字或盖章。然而，这并不意味着没有当事人的笔录就无法进行行政处罚。关键在于行政机关是否能够依法查明违法事实，并收集到足够的证据来支持其处罚决定。

三、应对措施与证据收集

1. 再次通知与解释说明：

   • 行政机关可以通过多种方式（如电话、短信、邮件或公告）再次通知当事人前来做笔录，并明确告知其法律后果。
   • 同时，向当事人解释做笔录的重要性和必要性，以及拒绝配合可能带来的不利后果，如被视为放弃陈述和申辩的权利，甚至可能影响案件的公正处理。

2. 寻求协助与灵活安排：

   • 如果当事人确实存在困难或特殊情况无法前来，行政机关可以考虑提供上门服务或安排其他合适的时间和地点进行笔录。
   • 在必要时，可以请求公安机关或其他相关部门的协助，以确保调查的顺利进行。

3. 记录拒绝情况与见证人制度：

   • 对于当事人拒绝配合的情况，行政机关应详细记录，包括通知的时间、方式、内容以及当事人的回应等。
   • 若有其他人在场，可让其作为见证人见证当事人拒绝签字的情况，以增强证据的证明力。

4. 全面收集证据：

   • 行政机关不能仅依赖询问笔录这一种证据形式。而应通过书证、物证、视听资料、现场勘验笔录、检查笔录等多种方式全面收集证据。
   • 确保各证据之间能够相互印证，形成完整的证据链，以支持行政处罚决定的作出。

四、依法作出处罚决定

在满足一定条件下，即使当事人不做笔录，行政机关也可以依法作出处罚决定。关键在于行政机关是否能够依法查明违法事实，并收集到足够的证据来支持其处罚决定。在处罚决定书中，应明确说明当事人拒绝配合的情况及其对案件处理的影响。

五、注意事项

• 行政机关在执法过程中应严格遵循法定程序，保障当事人的合法权益。
• 确保所有收集的证据都是合法、真实、有效的，并能够相互印证。
• 在作出处罚决定前，应给予当事人充分的陈述和申辩机会，确保行政处罚的公正性和合法性。

综上所述，行政处罚中当事人不做笔录并不必然导致无法作出处罚决定。只要行政机关能够依法查明违法事实，并通过多种证据形式形成完整的证据链，即使当事人拒绝做询问笔录，也可以依法作出行政处罚决定。