公司和股东有经济纠纷时，一般不能直接注销公司，但具体能否注销需视纠纷性质及解决情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、经济纠纷未解决前，公司注销受限
法律程序上的限制：
- 根据《公司法》及相关规定，公司注销前需完成清算程序，包括清理公司财产、编制资产负债表和财产清单、通知债权人申报债权等。若公司与股东之间存在经济纠纷，且该纠纷未得到妥善解决，清算程序将无法顺利进行，因为清算组需要确保公司财产的完整性和准确性，以用于清偿债务。
- 若公司在存在未了结的经济纠纷的情况下注销，可能损害债权人的利益，因此法律上对此类注销行为持谨慎态度。
实际操作中的困难：
- 在办理公司注销手续时，工商行政管理部门会要求公司提交清算报告等文件，以证明公司已依法完成清算程序。若经济纠纷未解决，清算报告将无法准确反映公司财产状况，从而无法通过工商部门的审核。
二、经济纠纷解决后，公司可依法注销
纠纷解决方式：
- 公司与股东之间的经济纠纷可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。一旦纠纷得到妥善解决，公司即可继续推进注销程序。
注销程序：
- 在纠纷解决后，公司应按照《公司法》及相关规定完成清算程序，包括成立清算组、通知债权人、清理公司财产、编制资产负债表和财产清单、处理与清算有关的公司未了结的业务、清缴所欠税款以及清算过程中产生的税款、清理债权债务、处理公司清偿债务后的剩余财产等。
- 完成清算程序后，公司应制作清算报告，并报股东会、股东大会或者人民法院确认。随后，公司可向工商行政管理部门申请注销登记，并提交相关文件，包括清算报告、股东会或股东大会决议等。
三、特殊情况下的注销
股东同意并承担责任：
- 在某些特殊情况下，如股东之间达成一致意见，且愿意承担因注销公司而可能产生的法律责任，公司可能在存在经济纠纷的情况下注销。但这种情况较为罕见，且需要股东之间有充分的信任和协商。
法院裁定注销：
- 若公司因严重违法或无法继续经营等原因被法院裁定解散，且法院在裁定中明确公司需进行清算并注销，那么公司可在法院的监督下完成清算和注销程序。但这种情况下的注销仍需确保经济纠纷得到妥善处理或法院对纠纷的处理有明确指示。
建议：若公司与股东之间存在经济纠纷，且考虑注销公司，建议先通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决纠纷。在纠纷解决后，再依法推进公司的注销程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。