结论：若之前被治安拘留与后续的行政拘留是基于不同的事实和违法行为，则后续的行政拘留不算初次；若基于同一事实和违法行为，则可能涉及一事不再罚原则，但具体还需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 治安拘留与行政拘留的性质：

   • 治安拘留，通常指的是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。
   • 行政拘留，是行政处罚的一种，也是最为严厉的行政处罚，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪，而警告、罚款处罚不足以惩戒的情况。

2. 初次行政拘留的认定：

   • “初次”通常指的是第一次发生或进行。在行政拘留的语境下，它指的是行为人第一次因违反行政法规而被处以行政拘留。
   • 如果之前被治安拘留与后续的行政拘留是基于不同的事实和违法行为，那么后续的行政拘留显然不算初次。例如，某人先因扰乱公共秩序被治安拘留，后又因盗窃被行政拘留，这是两个不同的违法行为，因此第二次的行政拘留不算初次。

3. 一事不再罚原则：

   • 一事不再罚原则是行政处罚中的一个重要原则，它指的是对违法行为人的同一个违法行为，不得以同一事实和同一依据，给予两次或者两次以上的处罚。
   • 如果之前被治安拘留与后续的行政拘留是基于同一事实和违法行为，且治安拘留已经对该违法行为进行了处罚，那么后续再对该违法行为进行行政拘留就可能违反了一事不再罚原则。但需要注意的是，治安拘留和行政拘留虽然都是行政处罚，但它们的适用条件和程序可能有所不同，且在某些情况下，即使之前有过治安拘留，也可能因为违法行为的严重性或情节的不同而再次被处以行政拘留。不过，这种情况较为特殊，且需要具体分析。

特殊场景：

• 在某些情况下，即使行为人之前有过治安拘留的记录，但如果后续的行政拘留是针对一个新的、独立的违法行为，那么这仍然算作是初次行政拘留（针对该新违法行为）。
• 另外，如果治安拘留和行政拘留是由不同的行政机关作出的，且针对的是不同的违法行为或同一违法行为的不同方面，那么也可能不违反一事不再罚原则。

行动建议：

• 如果您对自己是否属于初次行政拘留有疑问，或者认为自己的权益受到了侵害，建议直接向我咨询，提供详细的事实和证据，以便我能够更准确地判断并为您提供法律建议。
• 在任何情况下，都应积极配合行政机关的调查和处理，同时保留好相关证据和文件，以备不时之需。