关于您提出的“父母的纸质存单子女能否取”的问题，这主要取决于存单的具体情况以及相关的法律规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，存单是存款人与银行之间的一种合同关系证明，它记录了存款人的存款金额、存款期限、利率等关键信息。在正常情况下，只有存款人本人或者经过存款人明确授权的人（如通过遗嘱、委托书等法律文件指定的人）才有权支取存单上的资金。
对于您提到的“父母的纸质存单子女能否取”的情况，我们可以从以下几个方面来分析：
父母健在且意识清醒：
- 如果父母健在且意识清醒，他们完全有权自己支取存单上的资金，或者通过书面委托的方式授权子女代为支取。
- 在这种情况下，子女需要持有父母的书面委托书、存单原件以及自己的有效身份证件，才能前往银行办理支取手续。
父母因特殊原因无法亲自支取：
- 如果父母因年老、疾病等原因无法亲自前往银行支取存单，他们可以通过公证委托的方式，授权子女代为支取。
- 公证委托是一种具有法律效力的证明方式，可以确保子女的支取行为得到父母的明确授权。
父母已故：
- 如果父母已故，那么存单上的资金就成为了父母的遗产。在这种情况下，子女的支取行为就需要遵循遗产继承的相关法律规定。
- 根据《国家金融监督管理总局 中国人民银行关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》等相关规定，已故存款人的第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）在符合一定条件下，可以提取已故存款人的小额存款。但需要注意的是，这一规定主要适用于小额存款，且需要提供相关的证明材料（如死亡证明、继承关系证明等）。
- 对于大额存款或者存在争议的情况，可能需要通过法律途径（如诉讼、调解等）来解决继承问题。
特殊情况提醒：
- 子女不得未经父母同意擅自支取存单上的资金，否则可能构成侵权行为，需要承担相应的法律责任。
- 如果父母对存单的支取有特殊安排（如设置密码、指定支取人等），子女需要严格遵守这些安排。
建议：
- 如果您需要代父母支取存单上的资金，建议先与父母沟通并取得他们的明确授权。
- 如果父母因特殊原因无法亲自支取，建议通过公证委托的方式办理相关手续。
- 如果父母已故且存在遗产继承问题，建议咨询专业的法律人士或者遗产管理机构，以确保继承行为的合法性和有效性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。