公司确实可以成为失信被执行人。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，公司作为被执行人，若存在以下任一情形，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，并依法进行信用惩戒：
- 有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的：这意味着公司有能力偿还债务或履行其他法律义务，但故意拖延或拒绝履行。
- 以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的：公司通过不正当手段试图逃避法律责任。
- 以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的：公司通过非法手段转移资产，使法院无法执行到财产。
- 违反财产报告制度的：公司未按照法院要求报告其财产状况。
- 违反限制消费令的：公司或其相关责任人员在被下达限制消费令后，仍进行高消费行为。
- 无正当理由拒不履行执行和解协议的：公司与债权人达成和解协议后，无正当理由拒绝履行。
二、成为失信被执行人的后果
一旦公司被列入失信被执行人名单，将面临以下严重后果：
信用受损：
- 法院会将失信被执行人名单通过一定方式向社会公布，严重损害公司的市场声誉和信用状况。
- 征信机构会在其征信系统中记录公司的失信信息，影响公司在商业活动中的信用评级。
金融活动受限：
- 银行等金融机构在审批贷款时，会严格审查企业的信用状况，失信被执行企业难以获得贷款和其他金融支持。
- 公司的信用卡额度可能被降低甚至取消，存款透明度提高，受到更严格的金融监控。
经营受限：
- 公司及法定代表人、主要负责人等将被采取限制消费措施，不得有高消费及非生活和工作必需的消费行为。
- 失信被执行人将被禁止参与政府采购项目和各类招投标活动，失去很多政府订单和大型项目的合作机会。
- 法院有权对公司的生产设备、原材料等进行查封、扣押，直接影响公司的生产经营活动。
法律惩罚：
- 法院有权采取查封、扣押、变卖公司财产等强制措施，查询公司存款、债券等财产情况。
- 若公司拒不履行生效法律文书确定的义务，情节严重者可能构成犯罪，被判处相应的有期徒刑、拘役或罚金。同时，公司的法定代表人及相关责任人也可能受到牵连。
三、应对措施与建议
若公司因案件被列入失信被执行人名单，应积极采取以下措施应对并努力修复信用：
- 积极了解原因：公司应尽快了解被列入失信被执行人名单的具体原因，以便有针对性地采取措施。
- 履行义务或达成和解：公司应积极履行生效法律文书确定的义务，或与债权人达成和解协议，以尽快解除失信状态。
- 申请删除失信信息：在履行义务或达成和解后，公司可以向法院申请删除失信信息，恢复信用记录。
- 注重信用修复：公司应注重信用修复工作，通过加强内部管理、提升诚信意识等措施，逐步恢复市场声誉和信用状况。
综上所述，公司确实可以成为失信被执行人，并面临严重的法律后果和信用惩戒。因此，企业应严格遵守法律法规，诚实守信，以维护自身的信用记录和声誉。若公司因案件被列入失信被执行人名单，应积极采取措施应对并努力修复信用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。