结论：十年前的逾期记录是否影响现在申请小额贷款，需结合逾期严重程度、当前信用状况及贷款机构政策综合判断，存在以下两种可能性：

1. 若逾期情节轻微且已修复信用，可能不影响贷款
   根据《征信业管理条例》第十六条，征信机构对个人不良信息的保存期限为自不良行为终止之日起5年，超过5年的应当予以删除。若您十年前的逾期已结清（如还清欠款），且此后未再发生逾期、欠税、法律诉讼等不良记录，央行征信报告中的逾期记录已自动消除。此时贷款机构主要审查您近2-5年的信用记录，若当前信用良好（如无当前逾期、负债率合理、收入稳定），部分机构可能批准贷款。
   例外情况：若逾期涉及诈骗、恶意逃废债等违法行为，即使超过5年，相关司法记录（如刑事判决、失信被执行人信息）仍可能影响贷款，需通过“中国执行信息公开网”查询是否仍被列为失信被执行人。

2. 若逾期情节严重或信用未修复，可能仍影响贷款
   若十年前的逾期未结清（如长期拖欠未还），或逾期金额较大、次数频繁（如连续3个月以上逾期），即使已过5年，部分贷款机构可能通过内部风控系统或第三方数据（如百行征信）获取历史逾期信息，从而拒绝贷款。此外，若您当前存在其他信用风险（如多头借贷、负债率超过70%），机构可能综合评估后认为还款能力不足，同样拒绝贷款。

行动建议：

• 查询征信报告：通过央行征信中心官网或线下网点获取个人征信报告，确认逾期记录是否已删除，并检查当前信用状况（如信用卡使用率、贷款账户数等）。
  
• 优化信用记录：若存在当前逾期或高负债，建议先结清欠款、降低负债率，并保持6个月以上按时还款记录，再申请贷款。
  
• 选择合适机构：优先尝试商业银行、持牌消费金融公司等正规机构，其风控政策相对透明；若被拒，可咨询小额贷款公司（需确认其持有地方金融监管局颁发的牌照），但需注意利率可能较高。
  

如有进一步疑问（如具体逾期情况、贷款机构要求等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更精准的分析。