结论：老人有权在遗嘱中自由处分丧葬费，将其指定由女儿继承，这一安排在法律上是合理且有效的，但需注意丧葬费的实际性质及遗嘱形式要件。以下从法律角度展开分析：

1. 丧葬费的法律性质：属于遗产还是专属费用？

• 若丧葬费尚未实际发生（如老人健在时预立遗嘱）：
  丧葬费本质上是“预期债务”，即老人去世后可能产生的费用。根据《民法典》第1122条，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。由于丧葬费尚未发生，不属于遗产范畴，但老人可通过遗嘱对其“个人财产中预留用于丧葬的费用”进行处分。例如，老人可指定某笔存款或房产份额作为丧葬费来源，并明确由女儿继承该部分财产。
• 若丧葬费已实际发生（如老人去世后）：
  丧葬费通常从遗产中支付，但若老人遗嘱中明确“丧葬费由女儿承担并继承对应财产”，则需结合遗嘱整体内容判断。若遗嘱合法有效，女儿可能需先支付丧葬费用，再继承剩余财产；或直接继承老人指定用于覆盖丧葬费的财产。

2. 遗嘱的效力：自由处分权与形式要件

• 自由处分权：
  根据《民法典》第1133条，自然人可立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承。丧葬费虽非典型遗产，但若老人通过遗嘱处分其个人财产（如存款、房产）以覆盖丧葬费用，并明确由女儿继承，属于合法行使遗嘱自由，不受其他子女干涉。
• 形式要件：
  遗嘱需符合法定形式（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需两名无利害关系见证人等）。若形式不合法，遗嘱可能无效，丧葬费分配将按法定继承处理。

3. 潜在争议点与建议

• 其他子女异议：
  若儿子认为丧葬费应由全体子女共同承担或继承，可能引发纠纷。建议老人在遗嘱中明确：
  
  • 丧葬费的具体来源（如某笔存款）；
    
  • 女儿继承该财产后是否需承担丧葬费用，或该财产已足够覆盖费用；
    
  • 若其他子女实际承担了丧葬费，可保留追偿权或调整遗产分配比例。
• 公证遗嘱的优先性：
  为避免争议，老人可办理公证遗嘱，由公证机构对遗嘱真实性、合法性进行证明，增强证据效力。

4. 实务操作建议

• 明确财产范围：在遗嘱中清晰列明用于丧葬费的财产（如“本人名下XX银行账户存款XX元，作为丧葬费用，由女儿继承”）。
• 协调家庭关系：若老人希望避免子女矛盾，可提前与儿子沟通，说明遗嘱安排的理由（如女儿经济困难、长期照顾等），争取理解。
• 定期更新遗嘱：若老人财产状况或家庭关系发生变化，应及时修订遗嘱，确保内容与意愿一致。

总结：老人将丧葬费通过遗嘱指定由女儿继承，在法律上是可行的，但需注意财产性质、遗嘱形式及家庭沟通。如有具体财产或家庭情况需进一步分析，可随时向我咨询。