肇事方家属可以通过以下合法且合理的途径为对方聘请护工：

1. 直接与对方或其家属协商
   这是最直接的方式。肇事方家属可以主动联系受害方或其家属，表达愿意承担护工费用的意愿，并协商具体安排（如护工的资质要求、服务时间、费用标准等）。若双方达成一致，可签订书面协议明确权利义务，避免后续纠纷。
   法律依据：根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费等合理费用。肇事方主动承担护理费属于履行赔偿义务的积极表现。

2. 通过交警部门或调解组织介入
   若双方协商困难，可请求交警部门或人民调解委员会协助调解。调解过程中，肇事方家属可提出聘请护工的方案，由第三方中立机构促成双方达成共识。调解协议经司法确认后具有强制执行力。
   注意：调解需基于自愿原则，且护理费标准应符合当地平均水平（可参考《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》中关于护理费的规定）。

3. 通过法院诉讼或执行程序解决
   若受害方已起诉要求赔偿，肇事方家属可在诉讼中主动提出承担护理费，或待判决后直接履行判决中的护理费部分。若判决已生效但未明确护理费细节，可通过执行程序与受害方协商具体安排。
   提示：诉讼程序耗时较长，建议优先通过协商或调解解决。

操作建议：

• 明确护理需求：与医生沟通确认受害方是否需要专业护工及服务时长，避免过度赔偿。
  
• 保留证据：保存护工合同、付款凭证、沟通记录等，证明费用合理性。
  
• 书面化协议：无论通过何种途径，建议签订书面协议，明确护理范围、费用承担方及违约责任。
  

风险提示：
若肇事方未履行赔偿义务，受害方可能通过法律途径主张权利，包括申请强制执行肇事方财产。主动承担护理费可减少矛盾，但需确保费用合理且符合法律规定。

如有其他细节需要进一步分析（如护理费标准、协议条款设计等），可直接向我咨询。