结论：在出轨方承认与第三者有性关系，但第三者不承认的情况下，要证明出轨事实，可以从收集直接证据、间接证据以及利用出轨方的陈述等多个角度入手。

1. 收集直接证据：

   • 出轨方的书面或录音陈述：如果出轨方在书面材料（如信件、短信、电子邮件）或录音中明确承认了与第三者的性关系，这些材料可以作为直接证据。
   • 监控视频或照片：如果能够获取到出轨方与第三者亲密行为的监控视频或照片，这些也是有力的直接证据。但需注意，获取此类证据应合法，不得侵犯他人隐私权。

2. 收集间接证据：

   • 通讯记录：出轨方与第三者之间的频繁通讯记录，如短信、微信聊天记录等，虽然不能直接证明性关系，但可以结合其他证据形成证据链。
   • 证人证言：如果有目击者看到出轨方与第三者有亲密行为，或者了解他们之间的关系，其证言也可以作为间接证据。
   • 共同出行记录：出轨方与第三者共同出行的记录，如机票、火车票、酒店入住记录等，也可以作为证明他们关系密切的间接证据。

3. 利用出轨方的陈述：

   • 出庭作证：如果出轨方愿意出庭作证，承认与第三者的性关系，这将是最直接的证据。但需注意，出轨方可能因各种原因（如保护第三者、避免自身法律责任等）而拒绝出庭或改变陈述。
   • 书面陈述：即使出轨方不愿出庭，其书面陈述（如悔过书、保证书等）也可以作为证据提交给法院。但需确保这些陈述是出轨方自愿作出的，且内容真实可靠。

4. 法律程序与策略：

   • 申请法院调查取证：如果自行收集证据困难，可以向法院申请调查取证，要求法院调取相关监控视频、通讯记录等。
   • 利用举证责任分配：在民事诉讼中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。但如果出轨行为涉及到离婚纠纷中的过错赔偿等问题，法院可能会根据具体情况对举证责任进行分配。
   • 考虑刑事自诉：如果出轨行为涉嫌重婚等刑事犯罪，且证据充分，可以考虑向法院提起刑事自诉。但需注意，刑事自诉的举证责任较重，且需满足一定的条件。

建议与后果：

• 在收集证据的过程中，务必确保证据的合法性和真实性，避免侵犯他人隐私权或采用非法手段获取证据。
• 如果证据充分且有力，可以向法院提起诉讼，要求出轨方承担相应的法律责任（如离婚时的过错赔偿、刑事责任等）。
• 如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响诉讼结果。因此，在提起诉讼前，建议咨询专业律师，对证据进行充分评估和准备。

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