结论：公司司机开车导致副驾驶死亡，司机是否需要赔偿副驾驶，需结合具体情况判断，主要涉及司机是否构成侵权、是否在执行职务以及公司是否存在过错等因素。以下从不同角度详细分析：

一、司机是否构成侵权及刑事责任

1. 侵权责任
   若司机因过错（如超速、违规变道、酒驾等）导致事故，构成对副驾驶乘客的侵权，需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等（具体计算标准见下文）。
   示例：若司机因疲劳驾驶撞树，导致副驾死亡，司机需赔偿家属死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年计算，如北京2023年标准约160万元）、丧葬费（约7万元）等。

2. 刑事责任
   若司机行为构成犯罪（如交通肇事罪、危险驾驶罪），需承担刑事责任（如有期徒刑、罚金）。刑事责任不影响民事赔偿，但若司机已承担刑事责任，家属在民事诉讼中仍可主张赔偿。
   法律依据：《民法典》第1179条（人身损害赔偿范围）、《刑法》第133条（交通肇事罪）。

二、司机是否在执行职务

1. 执行职务期间
   若司机在执行公司任务（如接送客户、运输货物）时发生事故，根据《民法典》第1191条，公司需承担替代责任（即先由公司赔偿，公司可向司机追偿）。
   示例：司机受公司指派接送客户，途中因超速导致副驾死亡，公司需赔偿家属，之后可向司机追偿。

2. 非执行职务期间
   若司机私自用车（如下班后私自开车回家），公司一般不承担责任，由司机个人赔偿。但若公司对车辆管理存在过错（如未收回钥匙、未制止私用），可能承担部分责任。
   法律依据：《民法典》第1191条（用人单位责任）。

三、公司是否存在过错

1. 公司管理责任
   若公司对车辆管理不善（如未定期检修、未制止酒驾/疲劳驾驶）、未对司机进行安全培训，可能被认定存在过错，需与司机承担连带赔偿责任。
   示例：公司明知司机有酒驾记录仍安排其开车，事故中副驾死亡，公司需与司机共同赔偿。

2. 受害者过错
   若副驾乘客明知司机存在过错行为（如酒驾、疲劳驾驶）仍乘坐，可能减轻司机和公司的责任（具体比例由法院判定）。
   法律依据：《民法典》第1173条（过失相抵）。

四、赔偿范围及计算标准

以交通事故为例，赔偿项目及计算方式如下：

其他费用：家属处理事故的交通费、误工费等合理支出，需凭票据主张。

五、建议与风险提示

1. 对司机

   • 立即报警并配合调查，避免逃逸或隐瞒事实。
     
   • 若公司未购买足额保险，可能需个人承担部分赔偿。
     
   • 咨询律师评估刑事责任风险（如是否构成交通肇事罪）。

2. 对公司

   • 立即解除与司机的劳动关系，并保留追偿权。
     
   • 全面排查车辆管理制度漏洞，加强员工安全培训。
     
   • 购买足额雇主责任险或商业三者险，分散风险。
     
   • 与家属协商赔偿，或通过诉讼解决争议。

3. 对家属

   • 保存事故认定书、医疗记录、死亡证明等证据。
     
   • 优先通过保险理赔（如交强险、商业险）获得赔偿。
     
   • 若司机或公司拒赔，可向法院起诉主张权利。

总结：司机是否需赔偿副驾驶，需结合事故原因、是否执行职务、公司过错等因素综合判断。建议各方及时咨询律师，评估法律风险并制定应对方案。如有进一步问题，可直接向我咨询。