剥夺政治权利的执行过程中，监狱确实会通知公安机关。以下是对这一问题的详细解释：
剥夺政治权利的执行机关与程序：
- 根据相关法律规定，剥夺政治权利的执行通常由公安机关负责。当罪犯被判处剥夺政治权利后，监狱作为刑罚执行机关，在罪犯服刑期间或服刑完毕释放前，会将其剥夺政治权利的相关信息通知给罪犯居住地的公安机关。
- 公安机关在接到通知后，会负责监督罪犯执行剥夺政治权利的情况，确保罪犯在剥夺政治权利期间遵守相关规定，不从事任何政治活动。
通知公安机关的必要性：
- 通知公安机关是剥夺政治权利执行程序中的重要环节。它确保了剥夺政治权利的刑罚能够得到有效执行，防止罪犯在剥夺政治权利期间利用政治权利进行违法活动。
- 同时，公安机关的监督也有助于维护社会秩序和公共安全，保障公民的政治权利不受侵犯。
实际操作中的注意事项：
- 在实际操作中，监狱会严格按照法律规定和程序，将罪犯的剥夺政治权利信息及时、准确地通知给公安机关。
- 公安机关在接到通知后，也会依法履行职责，对罪犯进行监督和管理。如果罪犯在剥夺政治权利期间违反规定，公安机关将依法进行处理。
法律建议：
- 对于被判处剥夺政治权利的罪犯来说，应当严格遵守相关规定，不得从事任何政治活动，以免触犯法律。
- 如果罪犯或其家属对剥夺政治权利的执行有疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
可能产生的法律后果：
- 如果罪犯在剥夺政治权利期间违反规定，从事政治活动或进行其他违法行为，将可能面临更严重的法律后果，包括但不限于延长剥夺政治权利的期限、重新收监执行刑罚等。
综上所述，剥夺政治权利的执行过程中，监狱会通知公安机关，以确保刑罚的有效执行和社会秩序的稳定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。