当您的电动三轮车在路边被撞且肇事者逃逸时，为了确保您的权益得到妥善维护，您可以按照以下详细步骤来处理：

一、确保安全并立即报警

1. 检查自身及周围安全：首先，迅速确认自己及周围人员是否受伤。如果有人受伤，应立即拨打120急救电话，确保受伤人员得到及时救治。
2. 紧急报警：紧接着，拨打122报警电话，向警方详细报告事故发生的时间、地点（具体到街道名称、附近的标志性建筑等）、肇事三轮车的特征（如颜色、车型、车牌号码，如果可见的话）以及逃逸方向。这些信息对于警方后续的调查和追捕至关重要。

二、保护现场与收集证据

1. 现场保护：在警方到来之前，尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹，如刹车痕迹、散落物等，这些都可能成为后续调查的关键证据。
2. 证据收集：使用手机或其他可用设备拍照记录事故现场的全貌，包括碰撞位置、车辆损坏情况、周围环境等。同时，如果可能的话，记录目击者的联系方式，他们可能提供重要的目击证言。另外，留意附近是否有监控摄像头，这些也可能记录下事故发生的经过。

三、全力配合警方调查

1. 如实陈述：警方到场后，应客观、详细地描述事故发生的经过，提供您所知的所有信息，包括肇事者的可能特征、逃跑路线等。
2. 协助调查：按照警方的要求，可能需要前往交警部门做笔录，或提供其他必要的协助。您的积极配合将有助于加快案件的侦破进程。

四、处理后续事宜

1. 医疗费用：如果您或乘客在事故中受伤，应保留好所有相关的医疗费用单据和病历资料。这些将是后续索赔的重要依据。
2. 车辆维修：联系专业的维修人员对受损的电动三轮车进行评估和维修。如果您购买了车辆保险，可以按照保险合同的规定申请理赔。
3. 法律途径：如果警方能够找到肇事者，您可以与其协商赔偿事宜。如果协商不成，或者肇事者无法找到，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，准备必要的证据材料向法院提起诉讼。

五、预防措施与注意事项

1. 提高安全意识：在未来的行驶过程中，要时刻保持警惕，注意观察周围车辆的动态，遵守交通规则，不闯红灯、不逆行、不超速行驶，以降低事故发生的风险。
2. 安装防护设备：为电动三轮车配备必要的安全防护设备，如头盔、反光条等，以提高行驶过程中的安全性。
3. 购买保险：考虑为电动三轮车购买适当的保险，以减轻因事故造成的经济损失。

总之，面对电动三轮车被撞且肇事者逃逸的情况，保持冷静并遵循上述步骤至关重要。通过及时报警、收集证据、配合调查、处理后续事宜以及采取预防措施，您将能够更有效地维护自己的合法权益。