法定监护人确实能够代理无诉讼行为能力人或限制民事行为能力人进行相关事务，包括诉讼和公证等。以下是对这一问题的详细解答：

一、法定监护人的代理权限

1. 诉讼代理：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关法律规定，无诉讼行为能力人（如未成年人、不能辨认自己行为的精神病人等）由其监护人作为法定代理人代为诉讼。
   • 法定代理人有权代表被代理人进行诉讼活动，包括起诉、应诉、承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解，提起反诉或者上诉等。

2. 公证代理：

   • 限制民事行为能力人或者无民事行为能力人申办公证或处分大额财产时，也应当由法定代理人（即监护人）代理。
   • 监护人处分被监护人的财产时，应当保证确实是为了被监护人的利益。

二、法定监护人的确定

1. 未成年人的监护人：

   • 父母是未成年子女的监护人。
   • 未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：祖父母、外祖父母；其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

2. 无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人的监护人：

   • 由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：配偶；父母、子女；其他近亲属；其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

3. 特殊情况下的监护人指定：

   • 事先没有确定监护人的，可以由有监护资格的人协商确定；协商不成或相互推诿代理责任的，由人民法院指定其中一人代为诉讼。
   • 当事人没有《中华人民共和国民法典》规定的监护人的，可以指定有关组织（如民政部门、居民委员会、村民委员会）担任诉讼中的法定代理人。

三、法定监护人代理的注意事项

1. 代理权限的限制：

   • 法定代理人的代理权限是基于法律的规定和被代理人的利益而设定的，不得超越代理权限或损害被代理人的利益。

2. 代理行为的效力：

   • 法定代理人所实施的代理行为，其法律后果直接归属于被代理人。因此，法定代理人在代理过程中应当谨慎行事，确保代理行为的合法性和有效性。

3. 监护责任的承担：

   • 监护人作为法定代理人，在代理过程中应当履行监护职责，保护被代理人的合法权益。如因监护人的过错导致被代理人遭受损失的，监护人应当承担相应的法律责任。

总结：法定监护人确实能够代理无诉讼行为能力人或限制民事行为能力人进行相关事务。在确定法定监护人时，应遵循法律规定的顺序和条件；在代理过程中，法定代理人应谨慎行事，确保代理行为的合法性和有效性，并承担相应的监护责任。