指定监护人是可以代理诉讼的。

首先，我们需要明确什么是没有诉讼能力的人。一般来说，未满18周岁的未成年人以及不能完全辨认或不能辨认自己行为的人，被视为没有诉讼能力。他们虽然享有诉讼权利，但由于自身能力的限制，无法亲自进行诉讼活动。

在这种情况下，他们的权利受到侵害后，需要由其法定代理人来提起诉讼并进行其他诉讼活动。而法定代理人，正是他们的监护人。对于未成年人，其父母通常是监护人；若未成年人没有父母或父母无监护能力，则依法由其祖父母、外祖父母、兄、姐或其他依法确定的人、单位担任监护人。对于精神病人，其监护人可以是配偶、父母、成年子女、其他近亲属或依法确定的其他人、单位。

法定代理人作为基于法律确定的监护权而代理当事人的人，其代理行为具有法律效力。他们应当主动代理当事人进行诉讼，代为行使诉讼权利，承担诉讼义务，并担负法律上的责任，以维护当事人的合法权益。在诉讼中，法定代理人的行为被视为当事人的行为，具有同等法律效力。

如果法定代理人之间互相推诿代理责任，人民法院会在监护人中指定其中一人代为诉讼。此外，如果在诉讼进行中，未成年的当事人达到了成年，或被宣告无行为能力的当事人恢复了行为能力，那么法定代理权将自行消灭。

综上所述，指定监护人作为法定代理人，是可以代理诉讼的，他们承担着维护无诉讼行为能力当事人合法权益的重要责任。