办案回避的法条主要规定在《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国行政诉讼法》中。以下是具体法条及解释：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条：
   • 审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
     • （一）是本案的当事人或者是当事人的近亲属的；
     • （二）本人或者他的近亲属和本案有利害关系的；
     • （三）担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的；
     • （四）与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。

解释：在刑事诉讼中，如果办案人员（包括审判人员、检察人员、侦查人员）与案件有直接或间接的利害关系，或者曾担任过案件的特定角色（如证人、鉴定人等），或者与当事人有其他可能影响公正的关系，那么他们应当自行回避，或者当事人及其法定代理人有权要求他们回避。

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》第四十七条：
   • 审判人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人有权用口头或者书面方式申请他们回避：
     • （一）是本案当事人或者当事人、诉讼代理人近亲属的；
     • （二）与本案有利害关系的；
     • （三）与本案当事人、诉讼代理人有其他关系，可能影响对案件公正审理的。
   • 审判人员接受当事人、诉讼代理人请客送礼，或者违反规定会见当事人、诉讼代理人的，当事人有权要求他们回避。

解释：在民事诉讼中，审判人员如果与案件有直接或间接的利害关系，或者与当事人、诉讼代理人有其他可能影响公正的关系，或者接受了不当利益或违规会见，那么他们应当自行回避，或者当事人有权要求他们回避。这一规定同样适用于法官助理、书记员、司法技术人员、翻译人员、鉴定人、勘验人等。

1. 《中华人民共和国行政诉讼法》第五十五条：
   • 当事人认为审判人员与本案有利害关系或者有其他关系可能影响公正审判，有权申请审判人员回避。
   • 审判人员认为自己与本案有利害关系或者有其他关系，应当申请回避。
   • 前两款规定，适用于书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人。
   • 院长担任审判长时的回避，由审判委员会决定；审判人员的回避，由院长决定；其他人员的回避，由审判长决定。当事人对决定不服的，可以申请复议一次。

解释：在行政诉讼中，如果当事人认为审判人员与案件有利害关系或其他可能影响公正的关系，有权申请审判人员回避。审判人员如果认为自己与案件有利害关系或其他关系，也应当主动申请回避。这一规定同样适用于书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人等。对于回避的决定，根据回避对象的不同，分别由审判委员会、院长或审判长决定。如果当事人对回避决定不服，可以申请复议一次。

总结与建议： 办案回避制度是确保司法公正的重要措施。无论是刑事诉讼、民事诉讼还是行政诉讼，如果办案人员与案件有直接或间接的利害关系，或者存在其他可能影响公正处理案件的情形，都应当回避。当事人及其法定代理人应充分了解回避制度的相关规定，并在发现办案人员存在可能影响案件公正处理的情形时，及时、正确地提出回避申请。如果你有任何关于办案回避或其他法律问题，可以直接向我咨询。