国企员工犯大错，确实存在被辞退的可能性，但具体是否会被辞退，需结合错误性质、企业规章制度及法律法规综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、错误性质与规章制度
严重违反规章制度：
- 若员工犯的错误严重违反了国企的规章制度，如贪污受贿、严重失职造成重大损失、违反职业道德等，企业有权依据规章制度对员工进行纪律处分，包括辞退。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条明确规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
一般性错误：
- 对于一般性错误，如工作疏忽、效率低下等，通常不会直接导致辞退。企业可能会采取警告、罚款、培训、调岗等措施进行纠正。
二、企业规章制度与民主程序
规章制度需合法有效：
- 国企的规章制度必须经过民主程序制定，即经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并公示或告知劳动者，才能作为处理员工的依据。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四条规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
辞退程序需合法：
- 即使员工犯有严重错误，企业在辞退前也需履行法定程序，如事先通知工会、听取员工意见、出具解除劳动合同证明等。
- 法律依据：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条规定，建立了工会组织的用人单位解除劳动合同符合劳动合同法第三十九条、第四十条规定，但未按照劳动合同法第四十三条规定事先通知工会，劳动者以用人单位违法解除劳动合同为由请求用人单位支付赔偿金的，人民法院应予支持，但起诉前用人单位已经补正有关程序的除外。
三、特殊情形下的保护
特定无过错情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者有特定情形（如从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、在医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期等）的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
- 这意味着，即使员工犯有错误，但若属于上述特定情形，企业通常不能直接辞退。
经济性裁员与重组改制：
- 在国企因经营困难、业务转型等原因进行经济性裁员或重组改制时，即使员工无过错也可能被辞退。但企业必须满足一定条件并履行法定程序，如提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见后制定裁减方案、向劳动行政部门报告等。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条规定了经济性裁员的情形和程序。
四、法律建议
了解规章制度：
- 作为国企员工，应详细了解企业的规章制度，明确哪些行为是禁止的，以及违反规章制度可能面临的后果。
保留证据：
- 若认为自己被错误辞退或处理不公，应保留相关证据，如工作记录、沟通记录、规章制度文本等，以便在后续维权中提供支持。
寻求法律帮助：
- 若对辞退决定有异议或认为企业处理不公，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，国企员工犯大错是否会被辞退，需结合错误性质、企业规章制度及法律法规综合判断。若你面临类似情况或有其他劳动工伤（劳动仲裁）方面的问题，欢迎直接向我咨询。