砍伐防风林连根拔起属于违法行为，将面临行政处罚甚至刑事处罚，具体处理方式需根据砍伐数量、情节严重程度等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、行政处罚层面

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国森林法》第五十六条、第七十六条，采伐林木（包括防风林）必须申请采伐许可证，并按照许可证规定进行采伐。若未取得许可证或超出许可范围砍伐，林业主管部门将责令补种树木，并处以罚款。

2. 处罚标准

   • 罚款金额：通常按滥伐林木价值的三倍至五倍计算（具体倍数由地方性法规细化）。
     
   • 补种要求：需在指定地点补种被砍伐株数五倍的树木，并承担养护费用。
     
   • 特殊情形：若砍伐的是国家级或省级重点生态公益林（如防风固沙林），处罚可能更严厉，罚款上限可能提高。

二、刑事处罚层面（构成犯罪时）

1. 立案标准
   根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条及司法解释，若砍伐防风林达到以下标准，可能构成“盗伐林木罪”或“滥伐林木罪”：

   • 数量较大：滥伐林木20立方米以上，或幼树1000株以上；
     
   • 情节严重：如多次滥伐、造成生态环境严重破坏、引发自然灾害等。

2. 量刑规则

   • 滥伐林木罪：处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数量巨大的（如滥伐100立方米以上），处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
     
   • 盗伐林木罪（若以非法占有为目的）：量刑更重，最高可处七年以下有期徒刑，并处罚金。

三、其他法律后果

1. 生态修复责任
   除行政或刑事处罚外，行为人还需承担生态修复责任，如支付生态修复费用、参与环境公益劳动等。

2. 民事赔偿
   若砍伐行为导致他人财产损失（如农田被沙埋），需承担民事赔偿责任。

四、实务建议

1. 立即停止行为：若已实施砍伐，应立即停止并保护现场，避免进一步扩大损失。
   
2. 主动补种树木：尽快联系林业部门补种树木，争取从轻处理。
   
3. 咨询专业律师：若涉及刑事风险，建议尽快委托律师介入，评估证据、制定辩护策略。

总结：砍伐防风林连根拔起的法律后果严重，轻则行政处罚，重则刑事追责。具体处理需结合砍伐数量、主观故意、生态损害程度等因素综合判断。如有疑问，可直接向我咨询具体案件细节。