原告当庭提交证据确实存在举证期限的限制。以下是对这一问题的详细解释：
举证期限的法律依据与确定方式
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。法院会根据案件的具体情况指定一个合理的举证期限，要求当事人在该期限内提交证据。这一规定同样适用于原告方。
确定方式：
- 法院指定：在受理案件时或审理前的准备阶段，法院会向双方当事人送达举证通知书，明确告知举证期限及逾期举证的后果。举证期限可以由当事人协商一致，并经人民法院认可；若协商不成，则由人民法院指定。
- 当事人约定：在某些情况下，当事人也可以在法律规定的范围内自行约定举证期限，但需经法院认可。
举证期限的意义
- 保障诉讼效率：通过设定举证期限，可以促使当事人及时、全面地提供证据，避免诉讼拖延。
- 维护程序公正：确保双方当事人在平等的条件下进行举证和质证，有利于法院查明事实，作出公正的裁决。
- 防止证据突袭：防止一方当事人在庭审过程中突然提出新的证据，导致对方当事人无法充分准备和应对。
逾期举证的后果
如果原告方未在指定的举证期限内提交证据，且未申请延期举证或申请未被批准，可能会面临以下后果：
- 视为放弃举证权利：法院可能不再组织对该证据的质证，除非对方当事人同意质证。
- 承担不利后果：因逾期举证而未能充分证明其主张的，原告方可能需要承担败诉的风险。
特殊情况下的处理
- 新证据的提交：在庭审过程中，如果原告方发现了新的证据，且该证据对案件的处理有重大影响，原告方可以向法院申请延期举证，并说明理由。法院会根据具体情况决定是否批准延期举证。
- 证据交换与庭前会议：在复杂的案件中，法院可能会组织证据交换或庭前会议，以便当事人提前了解对方的证据情况，并准备相应的质证意见。在这种情况下，举证期限的确定和调整可能会更加灵活。
总结与建议：
作为原告方，在提起诉讼时，应充分了解并遵守法院指定的举证期限。如果因特殊情况无法按时提交证据，应及时向法院申请延期举证，并说明理由。同时，在准备证据时，应尽可能全面、准确地收集与案件相关的证据，以确保自己的主张能够得到法院的支持。如果你在举证期限或证据准备方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。