结论：不小心把医院的门撞坏了，一般情况下是需要赔偿的，但具体是否需要赔偿以及赔偿的金额和方式，需根据实际情况和法律规定来确定。以下从多个角度进行分析：
一、法律责任角度
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果您不小心撞坏了医院的门，且该行为存在过错（如疏忽大意、未注意观察等），则您可能需要承担侵权责任，即赔偿医院因此遭受的损失。
无过错责任：
- 在某些特定情况下，即使行为人没有过错，也可能需要承担一定的赔偿责任。但在此案例中，除非有特殊法律规定（如高度危险作业等），否则一般不适用无过错责任原则。
二、赔偿范围角度
直接损失：
- 直接损失是指因您的行为直接导致的医院门的损坏所产生的费用，如门的修复费用或更换费用等。这部分费用是您需要赔偿的主要部分。
间接损失：
- 间接损失是指因您的行为导致的医院其他方面的损失，如因门损坏导致的医院运营中断所产生的损失等。这部分损失的赔偿通常需要根据具体情况和法律规定来判断是否需要赔偿以及赔偿的金额。
三、实际情况角度
过错程度：
- 如果您的过错程度较轻，如只是轻微碰撞导致门有轻微损坏，且您及时采取了补救措施（如通知医院、协助修复等），则医院可能会酌情减少赔偿金额或要求您承担部分责任。
医院态度：
- 医院的态度也会影响赔偿的结果。如果医院愿意与您协商解决，且您表现出诚意和合作态度，则双方可能会达成一个相对合理的赔偿协议。
保险情况：
- 如果您购买了相关的保险（如意外险等），且保险条款中涵盖了此类情况，则您可能可以通过保险来获得一定的赔偿或补偿。
四、建议与措施
及时沟通：
- 一旦发生此类情况，建议您立即与医院沟通，说明情况并表达歉意。同时，询问医院对于赔偿的具体要求和流程。
保留证据：
- 在沟通过程中，建议您保留好相关证据（如现场照片、视频、沟通记录等），以便在后续处理中作为证明。
协商解决：
- 尽量与医院协商解决赔偿问题，以达成一个双方都能接受的赔偿协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来解决纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果您对赔偿问题存在疑问或无法与医院达成一致意见，建议您咨询专业律师（即我本人，陈澄宇律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷、侵权纠纷等领域）以获取更具体的法律建议和帮助。
总结：不小心把医院的门撞坏了，一般情况下是需要赔偿的。但具体是否需要赔偿以及赔偿的金额和方式，需根据实际情况和法律规定来确定。建议您及时与医院沟通、保留证据、协商解决，并在必要时寻求法律帮助。