不交出孩子抚养权本身不直接构成犯罪，但拒不履行法院关于抚养权的判决可能面临一系列法律后果，包括民事强制执行、司法拘留、罚款，甚至在特定情况下可能构成犯罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、民事法律后果
强制执行：
- 若法院已就子女抚养权作出判决，未获得抚养权的一方有义务配合，将孩子交给有抚养权的一方。若拒绝交出，拥有抚养权的一方可向法院申请强制执行。
- 法院会首先对拒绝交出孩子的一方进行说服教育，要求其主动履行判决。若说服教育无效，法院有权采取强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得以执行。
司法拘留或罚款：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于拒不执行法院判决、裁定的行为，法院可以根据情节轻重对相关个人予以罚款、拘留。
- 这意味着，若未获得抚养权的一方持续拒绝交出孩子，可能面临司法拘留或罚款的处罚。
影响后续权益：
- 拒不配合的行为还可能对其今后的探视权等权益产生不利影响。法院可能会认为其不尊重法律判决和孩子的最佳利益，从而在探视权的行使方式、时间等方面作出更严格的限制。
二、刑事法律后果（特定情况下）
拒不执行判决、裁定罪：
- 若经人民法院判决或裁定后，仍拒绝履行支付抚养费或交出孩子的义务，且情节严重，可能触犯刑法中的拒不执行判决、裁定罪。
- 这一罪行是指对人民法院已经发生法律效力的判决或裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
遗弃罪（针对不支付抚养费且情节恶劣的情况）：
- 虽然不交出孩子抚养权本身不直接构成遗弃罪，但若未获得抚养权的一方同时拒绝支付抚养费，且达到情节恶劣的程度（如导致子女重伤、死亡，或使子女生活无着、流离失所等），则可能构成遗弃罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、合法解决途径
若未获得抚养权的一方认为抚养权判决存在不合理之处，或者出现了新的情况（如拥有抚养权的一方出现了严重疾病、虐待孩子等不利于孩子成长的情形），应当通过合法途径解决问题：
- 提起变更抚养权的诉讼：可以向法院提起变更抚养权的诉讼，而不是私自拒绝交出孩子或拒绝支付抚养费。
- 寻求专业律师帮助：在处理此类复杂法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以了解具体的法律程序和合法的解决办法。
总结与建议：不交出孩子抚养权本身不直接构成犯罪，但拒不履行法院关于抚养权的判决可能面临一系列法律后果。为避免不必要的法律风险，建议双方当事人严格遵守法院的判决。如有异议或出现新情况，应通过合法途径解决。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询。