结论：在网吧前台用别人身份证给客人开机这一情节轻微的情形下，客人通常不会被拘留，但可能面临其他法律后果。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律定性
使用虚假身份证件的行为：
- 根据《中华人民共和国居民身份证法》第十七条，冒用他人居民身份证或者使用骗领的居民身份证的，由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得。但这一条款主要针对的是冒用者本人，即实际使用虚假身份证件的人。
- 在网吧前台用别人身份证给客人开机的情境中，客人若未主动要求或不知情使用虚假身份证件，则其不构成冒用他人身份证件的直接行为人。
网吧的责任：
- 网吧作为提供上网服务的场所，有义务核实上网人员的身份信息。若网吧前台故意使用他人身份证为客人开机，则网吧可能因违反相关管理规定而面临行政处罚，如罚款、停业整顿等。
二、情节轻微的考量
主观恶性：
- 在情节轻微的情形下，通常意味着客人没有主动要求或故意使用虚假身份证件，且网吧前台的行为可能出于疏忽或管理不善，而非恶意欺诈。
社会危害性：
- 情节轻微也意味着该行为没有造成严重的社会危害后果，如未导致他人身份信息被滥用、未引发其他违法犯罪活动等。
三、可能的法律后果
行政处罚：
- 如前所述，若客人被认定为冒用他人身份证件的直接行为人（尽管在情节轻微的情形下这一认定较为困难），则可能面临罚款或拘留的行政处罚。但在实际操作中，对于情节轻微的情形，公安机关通常会采取教育、警告等更为温和的处理方式。
- 网吧则可能因违反管理规定而面临行政处罚，但这与客人是否被拘留无直接关联。
民事责任：
- 若因使用虚假身份证件导致他人权益受损（如身份信息被滥用、遭受经济损失等），则相关责任人（包括网吧和可能的冒用者）可能需要承担民事赔偿责任。但在情节轻微的情形下，这种可能性相对较小。
四、建议与提醒
对于客人：
- 在上网时，应主动出示自己的有效身份证件，避免使用他人身份证件或接受他人提供的虚假身份证件。
- 若发现网吧存在使用虚假身份证件的行为，应及时向公安机关举报，以维护自身权益和社会秩序。
对于网吧：
- 应加强内部管理，严格核实上网人员的身份信息，避免使用虚假身份证件为客人开机。
- 若发现员工存在违规行为，应及时进行纠正和处理，以避免引发法律后果。
总结：在网吧前台用别人身份证给客人开机这一情节轻微的情形下，客人通常不会被拘留。但为了避免不必要的法律风险和麻烦，建议客人和网吧都应严格遵守相关法律法规和管理规定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。