结论：教师患精神病期间，合同能否在病情未好的情况下解除，需根据具体情况及法律规定来判断，不能一概而论。以下从教师和用人单位两个角度进行详细分析：
一、教师（劳动者）主动解除劳动合同
医疗期内解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，即便教师在规定的医疗期内患有精神病，其仍享有单方解除劳动合同的权利，只需提前三十日以书面形式通知用人单位即可。
医疗期届满后的解除：
- 医疗期结束后，若教师能够恢复正常工作，其解除劳动合同的方式与普通劳动者无异，包括与用人单位协商一致解除，或按照法律规定提前三十日书面通知单位解除等。
二、用人单位解除劳动合同
医疗期内的限制：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。因此，在医疗期内，即便教师患有精神病且病情未好，用人单位也不能随意解除劳动合同。
医疗期满后的处理：
- 若教师在医疗期满后仍不能从事原工作，也无法胜任用人单位另行安排的工作，用人单位可依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。但在此过程中，用人单位需确保通知的合法性，并遵循法定程序。
经济补偿的支付：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，因上述原因解除劳动合同的，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，向劳动者支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况的考量：
- 如教师的精神病系因工伤或职业病所致，用人单位不仅不能随意解除劳动合同，还需依据相关法律法规，给予员工特别的照顾和安置。此类情况下，解除合同的行为将受到严格限制，且用人单位需承担更多的社会责任和法律义务。
法律建议
- 对于教师：在患病期间，应充分了解自己的法律权益，如医疗期、解除劳动合同的权利等。若决定解除劳动合同，应提前与用人单位沟通，并按照法律规定履行通知义务。
- 对于用人单位：在处理教师患病期间的劳动合同问题时，应严格遵守相关法律法规，确保行为的合法性与合理性。在医疗期内，不得随意解除劳动合同；医疗期满后，若需解除合同，应遵循法定程序，并支付相应的经济补偿。
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