结论：同意调解后，若一方当事人未按照调解书的内容履行义务，另一方当事人有权在规定的时效内向法院申请强制执行。具体何时可以申请强制执行，需根据调解书中是否规定了履行期限来确定，而申请强制执行的期限通常为两年。

详细分析：

1. 履行期限的确定与申请强制执行的时间：

   • 调解书明确规定了履行期限：在这种情况下，若对方当事人未按约定履行义务，权利人可以从履行期限最后一日的次日起，向法院申请强制执行。例如，调解书规定对方应在30天内支付欠款，那么从第30天结束后的次日开始，权利人就可以申请强制执行。
   • 调解书未规定履行期限：此时，权利人可以随时要求对方履行，但需给予对方一定的合理准备时间。这个合理准备时间通常根据具体情况来判断，可能是几天到几周不等。合理准备时间结束后，如果对方仍未履行，权利人即可申请强制执行。此时，申请强制执行的期限从调解书生效之日起计算。

2. 申请强制执行的时效：

   • 申请强制执行的时效为两年，这一时效的计算方式根据调解书中是否规定了履行期限而有所不同：
     • 如果调解书规定了履行期间的，从履行期间的最后一日起计算两年；
     • 如果调解书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算两年；
     • 如果调解书未规定履行期间的，从调解书生效之日起计算两年。

3. 申请强制执行的流程：

   • 当事人在法定的申请期限内，应向人民法院提交申请执行书，并附上调解书的复印件、对方未履行的证据等相关材料。
   • 法院在收到申请后，会对申请材料进行审查，并在符合执行立案条件的情况下，发出执行通知，随后开始执行。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果在申请执行时效期间的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍导致当事人无法行使请求权的，申请执行时效将中止。当中止时效的原因消除后，申请执行时效期间将继续计算。
   • 申请执行时效也可因多种原因而中断，如申请执行、当事人双方达成和解协议、当事人一方提出履行要求或同意履行义务等。一旦时效中断，申请执行时效期间将重新计算。

建议与注意事项：

• 权利人应密切关注调解书的履行情况，如对方未按时履行，应及时在两年内根据调解书的具体内容向法院申请强制执行。
• 在申请强制执行前，建议权利人先尝试与对方协商解决争议，以寻求友好解决的方式。如果协商无果，再向法院提出强制执行申请。
• 鉴于执行时间可能受多种因素影响，申请执行人应保持耐心并与法院保持沟通。如果对执行进度有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询以获取更详细的信息和建议。

法律依据：

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十六条：申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。