行贿被留置的条件主要基于监察机关对行贿行为的调查需要，以及行贿行为本身的严重性和社会危害性。以下从多个角度详细阐述行贿被留置的条件：
一、留置措施的法律依据与目的
留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。其目的在于确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃避调查、串供或毁灭证据等行为。行贿行为若涉嫌严重职务违法或职务犯罪，且符合留置条件，监察机关可依法对行贿人采取留置措施。
二、行贿被留置的具体条件
涉嫌严重职务违法或职务犯罪：
- 行贿行为必须涉嫌严重职务违法或职务犯罪，这是留置措施的前提条件。若行贿行为情节轻微，不构成犯罪或依法不需要追究刑事责任的，则不会采取留置措施。
存在逃避调查、串供或毁灭证据等风险：
- 监察机关在调查过程中，若认为行贿人可能存在逃避调查、串供或毁灭证据等行为，且这些行为可能严重影响调查工作的顺利进行，可依法对行贿人采取留置措施。
留置期限内的调查需要：
- 留置措施的实施需满足调查工作的实际需要。若监察机关在留置期限内能够完成调查工作，或认为没有必要继续留置的，应当及时解除留置措施。反之，若调查工作尚未完成，且仍认为有必要继续留置的，可依法申请延长留置期限。
三、留置措施的实施程序
监察机关决定：
- 留置措施由监察机关依法决定实施。在决定留置前，监察机关需进行充分的调查和评估，确保留置措施的必要性和合法性。
通知家属与单位：
- 监察机关在采取留置措施后，应当及时通知被留置人的家属和所在单位，以保障其合法权益。
留置期限与延长：
- 留置期限一般为三个月。在特殊情况下，若认为有必要继续留置的，可依法申请延长留置期限，但延长时间不得超过三个月，总留置期限最长不得超过六个月。
四、留置期间的权利保障与调查程序
基本权利保障：
- 在留置期间，监察机关必须确保行贿人的基本生活、饮食、休息和安全，提供必要的医疗服务，并明确告知其享有的权利和应履行的义务。
调查讯问与证据收集：
- 监察机关将依法对行贿人进行讯问，详细记录其供述的行贿事实、对象、手段、时间、地点、目的及所谋取的不正当利益等。同时，围绕行贿行为全面收集证据，形成完整、确凿的证据链。
五、留置措施的解除与后续处理
解除留置：
- 若监察机关在留置期限内完成了调查工作，或认为没有必要继续留置的，应当及时解除留置措施。解除留置后，根据调查结果依法进行后续处理。
后续处理方式：
- 若行贿行为构成犯罪，监察机关将制作起诉意见书，连同案件材料、证据一并移送人民检察院依法审查、提起公诉。
- 若行贿行为不构成犯罪或情节较轻，依法不需要追究刑事责任的，监察机关将视情节作出批评教育、诫勉、政务处分等不同处理方式。
总结来看，行贿被留置的条件主要基于涉嫌严重职务违法或职务犯罪、存在逃避调查等风险以及留置期限内的调查需要。在实施留置措施时，监察机关需严格遵循法定程序，保障行贿人的基本权利，并进行全面的调查和证据收集。若您或您身边的人涉及行贿行为并可能面临留置措施，建议及时向我咨询，以便更好地了解法律程序和权利保障。