关于公益岗是否可以请长假的问题，这主要取决于具体的公益性岗位管理制度以及所在地区或单位的相关规定。以下是一些一般性的分析和建议：
首先，公益性岗位通常是为了促进就业困难人员就业、服务社会而设立的，其管理往往较为严格，以确保岗位的有效利用和公益目标的实现。因此，在大多数情况下，公益性岗位人员需要遵守一定的考勤管理制度，包括出勤时间、请假流程等。
以您提供的《兴义镇(非)全日制公益性岗位人员管理制度》为例，该制度明确规定了公益性岗位人员的考勤管理制度，包括上岗签到、病假事假制度等。根据这一制度，非全日制公益性岗位人员因病因事不能上岗的，需向村（社区）请假报备，并由村（社区）另行指定上岗时间以补齐总工作量。同时，制度也提到，确因病因事1个月不能上岗的，可按照程序退出公益性岗位。
这表明，在兴义镇的情况下，公益性岗位人员如果需要请长假（如超过一个月），可能会面临退出公益性岗位的风险。当然，这并不意味着所有公益性岗位都有如此严格的规定，不同地区、不同单位的公益性岗位管理制度可能存在差异。
因此，如果您是公益性岗位人员并希望请长假，我建议您：
查阅所在单位或地区的公益性岗位管理制度：了解具体的请假流程、请假期限以及可能面临的后果。
与上级或管理部门沟通：在了解制度的基础上，与您的直接上级或管理部门进行沟通，说明请假的原因和期限，并寻求他们的理解和支持。
遵守制度规定：如果制度明确规定了请假的期限和条件，请务必遵守，以免面临不必要的风险。
考虑替代方案：如果长假确实无法避免，您可以考虑是否有可能找到替代人员来暂时接替您的工作，以减轻对公益性岗位的影响。
总之，公益性岗位是否可以请长假取决于具体的制度规定和所在单位或地区的管理要求。在做出决定前，请务必充分了解并遵守相关规定。