结论：老赖名下房产均已被执行且积极履行还款后，是否还会被公开，这主要取决于其是否已完全履行完毕生效法律文书确定的义务，以及相关公开措施的具体执行情况。以下从不同角度进行详细分析：

1. 失信被执行人信息的公开与撤销

   • 公开条件：根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有特定情形（如有履行能力而拒不履行、以伪造证据等方法妨碍执行等）的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，并依法予以公开。
   • 撤销条件：若被执行人已履行完毕生效法律文书确定的义务，或者人民法院裁定终结执行的，人民法院应当在三个工作日内删除失信信息。这意味着，如果老赖已经积极履行了还款义务，且其名下房产已被执行完毕，那么其失信信息应当被及时删除，不再公开。

2. 执行措施的持续性与终止

   • 执行措施的持续性：在执行过程中，人民法院会采取一系列措施来保障债权人的权益，包括查封、扣押、冻结被执行人的财产等。这些措施在执行完毕前会持续存在。
   • 执行措施的终止：一旦被执行人履行完毕义务，或者执行案件因其他原因（如和解、撤销申请等）而终结，人民法院会及时解除对被执行人财产的查封、扣押、冻结等措施，并终止相关执行程序。这也意味着，老赖的失信状态将得到解除，其相关信息将不再被公开。

3. 公开信息的更新与同步

   • 信息更新：人民法院在删除失信信息后，会及时更新相关公开平台上的信息，确保公众获取到的信息是准确、及时的。
   • 信息同步：由于失信被执行人信息可能涉及多个公开平台（如中国执行信息公开网、地方法院官网等），因此信息的同步更新可能需要一定时间。但一般来说，人民法院会尽快完成这一工作，以避免对被执行人造成不必要的困扰。

4. 特殊情况下的考虑

   • 部分履行与持续公开：如果老赖虽然积极履行还款义务，但并未完全履行完毕生效法律文书确定的义务，那么其失信信息可能仍会被公开，直到其完全履行义务为止。
   • 公开措施的延续性：在某些特殊情况下，即使老赖已经履行完毕义务，但由于相关公开措施（如新闻报道、社交媒体传播等）的延续性，其失信信息可能仍会在一定范围内被传播。这种情况下，老赖可以通过法律途径要求相关方停止传播并消除影响。

建议：

• 如果老赖已经积极履行了还款义务，且其名下房产已被执行完毕，建议其及时与执行法院联系，确认失信信息是否已被删除，并要求法院出具相关证明文件。
• 如果老赖发现其失信信息仍被公开或传播，且已对其生活或工作造成不良影响，可以寻求法律援助或直接向我咨询，通过法律途径维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。