结论：劳动仲裁确定劳动关系裁决下来后，确实可以在15天后去申请工伤认定，但更准确的说法是，在收到裁决书且裁决生效后，即可申请工伤认定，而15天通常是上诉期，若在此期间未提起上诉，裁决即生效。

详细解释与建议：

1. 劳动仲裁裁决的效力：

   • 劳动仲裁裁决是劳动争议处理的重要环节，其裁决结果具有法律效力。当劳动仲裁委员会作出确定劳动关系的裁决后，该裁决在送达双方当事人后即产生法律效力，但通常会给双方一个上诉期（一般为15天）。
   • 在上诉期内，如果任何一方对裁决结果不服，可以向人民法院提起诉讼。如果双方均未在上诉期内提起诉讼，则裁决结果生效，具有强制执行力。

2. 工伤认定的申请时机：

   • 工伤认定是劳动者在遭受工伤事故后，为了获得工伤保险待遇而进行的一项重要程序。根据相关规定，劳动者在发生工伤事故后，应及时向用人单位提出工伤认定申请，如果用人单位未在规定时间内提出申请，劳动者或其近亲属、工会组织也可以直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 在劳动仲裁确定劳动关系的情况下，劳动者可以在收到裁决书且裁决生效后，即向社会保险行政部门提出工伤认定申请。虽然理论上可以在裁决下来后15天（上诉期）后申请，但更稳妥的做法是确认裁决已经生效（即上诉期已过且无上诉）后再申请，以避免因裁决效力问题而影响工伤认定的进程。

3. 申请工伤认定的流程与材料：

   • 劳动者在申请工伤认定时，需要准备相关的材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
   • 提交申请后，社会保险行政部门会进行审查，并在一定时间内作出工伤认定决定。如果认定为工伤，劳动者就可以享受相应的工伤保险待遇。

4. 注意事项：

   • 劳动者在申请工伤认定时，应确保所提交的材料真实、完整、有效，以避免因材料问题而影响工伤认定的结果。
   • 如果劳动者对工伤认定结果不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果你已经收到了劳动仲裁的裁决书，并且确认裁决已经生效（即上诉期已过且无上诉），那么你可以尽快准备相关材料，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 如果在申请过程中遇到任何问题或困难，或者对工伤认定结果不服，都可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。